安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二（上）期中数学试卷（理科）模拟（解析版）

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1、2018-2019学年安徽省安庆市五校联盟高二（上）期中数学模拟试卷（理科）一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．直线x﹣y﹣2018=0的倾斜角等于（　　）A．B．C．D．不存在2．平行于直线x+2y+1=0且与圆x2+y2=4相切的直线的方程是（　　）A．x+2y+5=0或x+2y﹣5=0B．或C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0D．或3．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700．从中抽取70个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数

2、据，则得到的第6个样本编号是（　　）322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A．623B．328C．253D．0074．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，记录了某4天的用电量与当天气温，数据如表所示：气温x（℃）171382用电量y（度）24334055用最小二乘法求得回归直线方程为=

3、x+58，则的值为（　　）A．﹣2.25B．﹣2C．﹣1.6D．﹣1.55．执行如图的程序框图，则输出K的值为（　　）A．98B．99C．100D．1016．已知圆C1：（x+a）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣b）2+（y﹣2）2=4相外切，a，b为正实数，则ab的最大值为（　　）A．2B．C．D．7．已知点Q是点P（5，4，3）在平面xOy上的射影，则线段PQ的长等于（　　）A．2B．3C．4D．58．如果数据x1，x2，…xn的平均数为，方差为s2，则5x1+2，5x2+2，…5xn+2的平均数和方差分别为（　　）A．，sB．5+2，s2C．5+2，

4、25s2D．，25s29．在学校组织的考试中，45名学生的数学成绩的茎叶图如图所示，则该45名学生的数学成绩的中位数为（　　）A．127B．128C．128.5D．12910．已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣4）2=10和点M（5，t），若圆C上存在两点A，B，使得MA⊥MB，则实数t的取值范围为（　　）A．[﹣2，6]B．[﹣3，5]C．[2，6]D．[3，5]11．袋中装有3个黑球，4个白球，从中任取4个球，则①至少有1个白球和至少有1个黑球；②至少有2个白球和恰有3个黑球；③至少有1个黑球和全是白球；④恰有1个白球和至多有1个黑球．在上述事件中，是互斥事件

5、但不是对立事件的为（　　）A．①B．②C．③D．④12．若直线y=x+b与曲线y=3﹣有公共点，则b的取值范围是（　　）A．[1﹣，1+]B．[1﹣，3]C．[1﹣2，3]D．[﹣1，1+]二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．直线（a﹣1）x﹣y+2a+1=0恒过定点　　．14．某高中校高一、高二、高三三个年级人数分别为300，300，400通过分层抽样从中抽取40人进行问卷调查，高三抽取的人数是　　．15．一名射箭运动员5次射箭命中环数的“茎叶图”如图，则他5次射箭命中环数的方差为　　．16．直线l：3x﹣4y+2=0与圆x2+y2+2x﹣2

6、y﹣2=0相交于A，B两点，则线段AB的长为　　．三．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知圆C的圆心在直线x﹣2y﹣3=0上，并且经过A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5），求圆C的标准方程．18．（12分）去年“十•一”期间，昆曲高速公路车辆较多．某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后，得到如图的频率分布直方图．（I）调查公

7、司在抽样时用到的是哪种抽样方法？（II）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；（III）若从这40辆车速在[60，70）的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在[65，70）的概率．19．（12分）有一个同学家开了一个奶茶店，他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季度中随机选取5天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：气温x（oC）04121927热奶茶销售杯数y15013213010494（Ⅰ）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程=x（精确到0.1），若某天的气温为15oC，预测这天热奶茶的销售杯数；（Ⅱ）从表中的5天中任取两天，求所选取

8、两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于13