小升初数学真题分析

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1、1讲倒推法一、真题示例（2009中大附中）1、两桶油，第一桶的重量是第二桶错误！未找到引用源。，如杲从第二桶取6千克倒入第一桶，那么两桶油就一样重。第二桶原有多少千克？（2012广州外国语）2、两个桶里共盛水40斤，若把笫一桶里的水倒7斤到笫2个桶里，两个桶里的水就一样多，贝怫一桶有斤水3、一批零件，先加工120个，又加工余下的"，这是已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个？（2009大联盟应用题第六题）二、真题解答1、48千克2、27斤3、720三、知识点延伸在分析应用题过程中有顺推法和倒推法。一般地说，从应用题

2、的条件出发，一步一步向后推，直到解决问题，这种思考途径就是顺推法。反过來，从应用题的问题出发，一步一步倒着推理，逐步靠拢已知条件，肓到解决问题，这种思考途径就是倒推法。倒推法是一种很重要的数学思考方法，也是分析应用题时常用的方法。四、举一反三例1小明爸爸的年龄加上8,再除以8,再减去2后，扩大10倍是30岁，小明的爸爸今年有多少岁？【解析】木题通过一系列的变化示，最示得到爸爸30岁，我们从最后的结果往前推,爸爸的岁数扩人10倍是30岁，那么，爸爸的岁数缩小10倍得30・10=3（岁），再往前一步3+2=5（岁），再往前一步就是5x8

3、=40（岁），最后一步40-8=32（岁），这就是爸爸的年龄。解：（30+10+2）x8-8=32（岁）答：小明的爸爸今年有32岁。13例2—瓶油吃去千克△千克，又吃去余下的2,瓶屮还有（）.2T•克，这瓶汕原来是多少54千克？【解析】解答这类问题，在弄懂题意的前提下，从问题出发，用倒推法进行分析，这个逆向分析的顺序，可以用卜•而的线段图来表示：A—.TIIl_v_'0.2千克>余下？千克倾觴觀?千克1由上图我们很容易得到下面结果：31(1)最后还剩下余下千克数的儿分之儿？1-?=上44(2)余下的是多少千克?0.2--=0.8(千

4、克)4⑶这瓶油原来是多少千克？丄+0.8=1(千克)513解：一+0.2十(1——)=1(千克)答：这瓶汕原来是1千克。54例3王玲有一批巧。他给笫一个同学1木，又给余下的一半；接着给第二个同学1木,又给余下的一半；再给第三个同学1本，又给余下的一半；最后又给第四个同学1木，再加15本，手中还剩8本。问王玲原來有书多少本？【解析】这道题如來用顺推法来分析解答，比较麻烦，甚至无从下手，但从结來出发,采用倒推的方法，就比较巧妙了。解：(1)先求没冇给第四个同学时，手中冇书：8+15+1=24(本)(2)再求没有给第三个同学时，手中有仏2

5、4--+1=49(木)2(3)然后求没有给第二个同学吋，手中有书：49♦丄+1=99(本)2(4)最后求没有给第一个同学时，手中有书：99十丄+1=199(木)2答：王玲原冇书199本。例4一只猴了在山上摘桃了吃。第一天吃了一棵树上桃了数的丄，以后两天分别吃了10当天这棵树上剩下桃子数的丄、-0这样，这棵树上还留下48个桃子。这棵树原有多少个53桃子？【解析】从己知条件的最后结呆岀发，倒推过去思考。山猴子在第三天吃剩下桃子数的丄后，树上还有48个桃子这个条件岀发，可以知道，猴子吃了2天后树上的桃子数为：483十（1-

6、）=12（个）

7、，同理推出，猴子第一天吃了以后树上的桃子数为：724-=90（个），树上原有的桃子数为：904-（1-—）=100（个）10解：48m（1）-T（1-—）-T（1）3510…351°249=100（个）答：这棵树上原有桃子100个。例5：口兔、黑兔各采蘑菇若T千克，口兔拿出丄给黑兔，黑兔再拿出现有蘑菇的丄给54白兔，这时它们都有蘑菇18T克。它们原来各采蘑菇多少千克？【解析】从题1=1中的最后一个条件去想，黑兔拿出现有-蘑菇的丄后还剩18千克，那么4它在耒拿出Z前应有蘑菇是：18一（1-丄）=24（千克）。这也就是说，黑兔拿出了24

8、-184=6（千克）殊菇给口兔，口兔在得到黑兔的殊菇之询应有殊菇是：18-6=12（千克）。而这12千克实际上是口兔拿出它原有濟菇的丄给黑兔后剩下的濟菇，这样口兔原有的蘇姑就是:5124-（1--）=15（千克）。这时我们可以求黑兔原有的蘑菇应是24-15x1=21（T克）.55解:（1）黑兔现有蘑姑：1娱（1■丄）=24（千克）4（2）口兔原有蘑菇：［18-（24-18）m（1--）=15（千克）5（3）黑兔原有蘑菇:24-15x-=21（千克）答：白兔原有蘑菇15千克，黑兔原有磨菇21千克2讲鸡兔同笼解析一、真题示例1、（201

9、3年大联盟填空第三题）停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车冇（）辆。2、（2006年大联盟应用题笫五题）六一儿童节，张老师带领43名同学去划船。如果大船每只坐6人，小船每只坐4人,一共租了9条船，人、小船各租了多