光电效应测普朗克常数探究

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1、用光电效应测普朗克常数实验探究【实验背景】十九世纪六十年代，英国的物理学家麦克斯韦建立了电磁学理论的麦克斯韦方程组，极大地推动了物理学的发展，他在研究应力张量时提到了绝对静止的参照系——以太的存在，引起了美国物理学家迈克尔逊和化学家莫雷做了著名的迈克尔逊■莫雷实验，结果是以太没有找到，却发明了i种长度测量的精密仪器——边克尔逊干涉仪，也是的迈克尔逊获得了1907年的诺贝尔物理学奖。1887年徳国物理学家海因里希•鲁道夫•赫兹在研究麦克斯韦电磁理论时偶然发现，光照射到某些物质上，会引起电性质的变化，此现象称为“光电效应”。光电效应现象经典理论无法解释，因为按经典电磁理论，波传递的能量正比于振幅

2、的平方，与入射的光频率无关，但是实验的结果却恰恰相反。光的波长需小于某一临界值（相等于光的频率高于某一临界值）时方能发射电子，其临界值即为极限频率和极限波长。临界值取决于金属材料，而发射电子的能量取决于光的波长而非光的强度，这用光的波动说是无法解释的。还有一点与光的波动性相矛盾，即光屯效应的瞬吋性，按波动性理论，如果入射光较弱，照射的时间要长一些，金属中的电子才能积累住足够的能量，飞出金属表面。可事实是，只耍光的频率高于金屈的极限频率，光的亮度无论强弱电子的产生都儿乎是瞬时的，不超过十的负九次方秒。马克斯•普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而

3、是一份一份地进行的，计算的结果才能和试验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于普朗克常数乘以辐射电磁波的频率。这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于hv,v为辐射电磁波的频率,h为普朗克常数，是一个物理常数，用以描述量子大小1905年，爱因斯坦在《关于光的产生和转化的一个启发性观点》一文中，用光量子理论对光电效应进行了全面的解释。光电效应示意图【实验原理】1、光电效应与爱因斯坦方程用合适频率的光照射在某些金屈表而上时，会有电子从金属表面逸岀，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸岀的电子叫光电子。为了解释光电效应现象,爱因斯坦提出了“光量了叩勺概念，认为对于频率为了的光波，每

4、个光了的能量为E=hv9其中h=6・626xl0〜・s为普朗克常数。按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程：(1)式屮，V为入射光的频率，加为电子的质量，U为光电子逸出金属表面的初速度,10—mu~W为被光线照射的金属材料的逸出功，2为从金属逸出的光电子的最大初动能。由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大,所以即使阴极不加电压也会冇光电子落入阳极而形成光电流，其至阳极电位比阴极电位低时也会有光

5、电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位“0被称为光电效应的截止电压。显然，有(2)代入（1）式，即有(3)rti上式可知，若光电子能量hv

6、函数，如图2,当入射光的频率v=vO时，截止电压没冇光电子逸岀。图屮的直线的斜率k=h/e是一个正的常数：由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的f/°・v曲线，并求出此曲线的斜率，就可以通过式(5)求出普朗克常数力。其中^=1.60xl0-19c是电子的电量。图3光电效应原理图2.光电效应的伏安特性曲线图3是利用光电管进行光电效应实验的原理图。频率为V、强度为P的光线照射到光电管阴极上，即有光电了从阴极逸出。如在阴极K和阳极AZ间加止向电压它使K、A之间建立起的电场对从光电管阴极逸出的光电子起加速作用，随着电压”肽的增加，到达阳极的光电了将逐渐增多。当止向电压“肽增加到/〃时，光电流达到最

7、大，不再增加，此时即称为饱和状态，对应的光电流即称为饱和光电流。由于光电子从阴极表面逸岀时具有一定的初速度，所以当两极间电位差为零时，仍冇光电流I存在，若在两极间施加一反向电压，光电流随Z减少；当反图4入射光频率不同的I—U曲线线图5入射光强度不同的I—U曲爱因斯坦方程是在同种金属做阴极和阳极，且阳极很小的理想状态下导出的。实际上做阴极的金属逸岀功比作阳极的金属逸出功小，所以实验屮存在着如下问题：（1）暗电流