福建省福州市八县一中2017-2018学年高一数学上学期期中试题

《福建省福州市八县一中2017-2018学年高一数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、福建省福州市八县一中2017-2018学年高一数学上学期期中试题完卷时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的）（1）设全集，集合，，则（）（A）（B）（C）（D）（2）函数的定义域是（　）（A）（B）（C）（D）（3）已知幂函数的图象过（4，2）点，则（）（A）（B）（C）（D）（4）设函数，若，则的值为（）（A）2（B）1（C）（D）（5）下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（）（A）（B）（C）（D）（6）已知函数的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则=

2、（）（A）0（B）1（C）2（D）3（7）利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（）（A）（B）（C）（D）（8）已知，则的大小关系为（）（A）（B）（C）（D）（9）已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（10）若函数的反函数在定义域内单调递增，则函数的图象大致是(　　)（A）（B）（C）（D）（11）已知，则下列各式一定正确的是（）（A）（B）（C）（D）（12）已知函数，若且，则的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上）（13

3、）已知集合，则集合子集的个数为_______________（14）计算：=_________________（15）已知是定义在上的奇函数,当时,,则的值为________________（16）如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：①函数存在“线性覆盖函数”；②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；③为函数的一个“线性覆盖函数”；④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则其中所有正确结论的序号是___________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明

4、过程或演算步骤.（17）(本题满分10分)已知全集，集合,(1)求；(2)若集合，且，求实数的取值范围．（18）（本题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，；（1）求函数在上的解析式并画出函数的图象（不要求列表描点，只要求画出草图）（2）（ⅰ）写出函数的单调递增区间；（ⅱ）若方程在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围。（19）（本题满分12分）已知函数.（1）当时，判断并证明函数在上单调性。（2）当时，若关于的方程在上有解，求实数的取值范围。（20）（本题满分12分）近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”

5、计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益与投入（单位：万元）满足，乙城市收益与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）。（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？（21）（本题满分12分）已知函数（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；（2）是否存在实数，使得函数在递减，并且最小值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（22）（本题满分12分）已知函数的图象过点。（1

6、）求的值并求函数的值域；（2）若关于的方程有实根，求实数的取值范围；（3）若函数，，则是否存在实数，使得函数的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。2017-2018学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中一年数学科试卷参考答案一、选择题:（每题5分，共60分）题号123456789101112答案BCADDBCABDCD二、填空题:（每小题5分，共20分）13．414．15．-716．②③三、解答题（本大题共6小题，共70分）（17）（本小题共10分）解：(1)……………………………………………2分……………………………………………………3分………………

7、………………………………………5分（2）①当时，即，所以，此时满足题意………………………………………………………………7分②当时，，即时，所以，解得：……………………………………………9分综上，实数a的取值范围是…………………………………………………10分（18）（本小题共12分）解：（1）设则所以又因为为奇函数，所以所以即…………………………2分所以……………………………………………………3分图象略…………………………………………………………………………………6分（2）由图象得函数的单调递增区间为和……………………8分方程在上有两个不同