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《山西省山西大学附属中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017～2018学年高二第二学期期中考试数学试题（理科）考查内容：选修2-1，选修2-2第一章一．选择题（本题共12小题，每小题3，共36在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1.是虚数单位，则复数的虚部为（）A.B.C.D.2．若，则的单调递增区间为（ ）A．B．C．D．3.已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则＝（）A．或2B．或3C.或1D．或14．若在上可导，，则()A．16B．54C．D．5．个节目，若甲、乙、丙三个节目按给定顺序出现不同的排法有（）．A.种B.种C.种D.种6.设的三边长
2、分别为,的面积为,内切圆半径为,则,类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球半径为,四面体的体积为,则等于（）A．B．C．D．7．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．B．C．D．8．若是函数的极值点，则的极大值为（）A.B.C.D.9.某校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课（每门课一节）,要求体育不排在第一节,数学不排在第四节,则这天课标的不同排法种数为（）A.600B.504C.480D.28810．函数恰有一个零点，则实数的值为（）A.B.C.D.11.5名志愿者分到
3、3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有()A．150种B．180种C．200种D．280种12.若对于，且，都有，则的最大值是（）A．B．C.0D．-1二、填空题（本大题共4小题，每小题4，共16分13.14.由直线与曲线围成的封闭图形的面积是__________．15.如果函数有两个不同的极值点，那么实数的范围是．16.已知函数是函数的导函数,,对任意实数都有,则不等式的解集为___________.三、解答题（本大题共5题，共48分）17.（本小题满分8分）已知复数是虚数单位，），且为纯
4、虚数（是的共轭复数）．（Ⅰ）设复数，求；（Ⅱ）设复数，且复数所对应的点在第四象限，求实数的取值范围．18．（本小题满分10分）若函数．当时，函数取得极值．（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最值．19．(本小题满分10分)已知函数，曲线在点处的切线方程为．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)讨论的单调性．20．（本小题满分10分）已知函数.（1）求函数的极值；（2）若，试讨论关于的方程的解的个数，并说明理由.21.（本小题满分10分）已知函数,且.（1）若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围;（2）设函数,当时,恒成立
5、,求的取值范围.山西大学附中2017～2018学年高二第二学期期中考试数学试题（理科）考查内容：选修2-1，选修2-2第一章一．选择题（本题共12小题，每小题3，共36在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1.是虚数单位，则复数的虚部为（C）A.B.C.D.2．若，则的单调递增区间为（ C ）A．B．C．D．3.已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则＝（A）A．或2B．或3C.或1D．或14．若在上可导，，则(D)A．16B．54C．D．5．个节目，若甲、乙、丙三个节目按给定顺序出现不同的排法有（D）．
6、A.种B.种C.种D.种6.设的三边长分别为,的面积为,内切圆半径为,则,类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球半径为,四面体的体积为,则等于（C）A．B．C．D．7．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（A）A．B．C．D．8．若是函数的极值点，则的极大值为（D）A.B.C.D.9.某校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课（每门课一节）,要求体育不排在第一节,数学不排在第四节,则这天课标的不同排法种数为（B）A.600B.504C.480D.28810．函数恰有一个零点，则实数
7、的值为（D）A.B.C.D.11.5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有(A)A．150种B．180种C．200种D．280种12.若对于，且，都有，则的最大值是（C）A．B．C.0D．-1二、填空题（本大题共4小题，每小题4，共16分13.8414.由直线与曲线围成的封闭图形的面积是__________．15.如果函数有两个不同的极值点，那么实数的范围是．16.已知函数是函数的导函数,,对任意实数都有,则不等式的解集为___________.三、解答题（本大题共5题，共48分
8、）17.（本小题满分8分）已知复数是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）．（Ⅰ）设复数，求；（Ⅱ）设复数，且复数所对应的点在第四象限，求实数的取值范围．【解析】试题解析：∵z＝1＋mi，∴．∴．又∵为纯虚数，∴∴m＝－3．∴z＝1－3i．（Ⅰ），∴．（Ⅱ）∵z＝1－3i，∴．又∵复数z2所对应的点在第四象限，∴∴∴．18．（本小题满分10分）若函数．当时，函数取得极值
