安徽狮远重点中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题

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1、2018-2019学年度上学期期中考试高一数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案）1.已知全集U＝，集合P＝，Q＝，则(CUP)∪Q等于(　　)A．B．C．D．2.已知f(x－1)＝x2＋4x－5，则f(x)等于(　　)A．x2＋6xB．x2＋8x＋7C．x2＋2x－3D．x2＋6x－103.已知函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－1对称，且

2、当x∈(0，＋∞)时，有f(x)＝，则当x∈(－∞，－2)时，f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝－B．f(x)＝－C．f(x)＝D．f(x)＝－4.函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是(　　)5.函数y＝f(x)对于任意x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，当x＞0时，f(x)＞1，且f(3)＝4，则(　　)A．f(x)在R上是减函数，且f(1)＝3B．f(x)在R上是增函数，且f(1)＝3C．f(x)在R上是减函数，且f(1)＝2D．f(x

3、)在R上是增函数，且f(1)＝26.定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)且x∈(－1,0)时，f(x)＝2x＋，则f(log220)等于(　　)A．1B．C．－1D．－7.设函数f(x)＝且f(x)为偶函数，则g(－2)等于(　　)A．6B．－6C．2D．－28.若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝f(x)＋g(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上F(x)有(　　)A．最小值－8B．最大值－8C．最小值－6D．最小值－49.若函数f(x)＝a

4、2

5、x－4

6、(a>0，且a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]10.设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则(　　)A．c>b>aB．b>c>aC．a>c>bD．a>b>c11.若x，y∈R，且2x＝18y＝6xy，则x＋y为(　　)A．0B．1C．1或2D．0或212.已知对数函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)，且过点(9,2)，f(x)的反函数记为y＝g(x)，则g(x)的解析式是(　　)A．g(x

7、)＝4xB．g(x)＝2xC．g(x)＝9xD．g(x)＝3x第II卷（非选择题90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.定义在R上的函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且x≥1时，f(x)＝＋1，则f(x)的解析式为________．14.设f(x)是定义在R上的奇函数，且y＝f(x)的图象关于直线x＝对称，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＝________.15.已知函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)的图象过点P(4，)，则f(x)的解析式为________

8、．16.已知函数f(x)＝a

9、log2x

10、＋1(a≠0)，定义函数F(x)＝给出下列四个命题：①F(x)＝

11、f(x)

12、；②函数F(x)是偶函数；③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F(m)－F(n)＜0成立；④当a＞0时，函数y＝F(x)－2有4个零点．其中真命题的序号是________．三、解答题(共6小题,共70分)17.（12分）已知函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的函数．(1)用定义法证明函数f(x)在(－1,1)上是增函数；(2)解不等式f(x－1)＋f(x)<0.18.（12分）已知f(x)＝x

13、＋－3，x∈[1,2]．(1)当b＝2时，求f(x)的值域；(2)若b为正实数，f(x)的最大值为M，最小值为m，且满足M－m≥4，求b的取值范围．19.（12分）已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)－x2＋x)＝f(x)－x2＋x.(1)若f(2)＝3，求f(1)的值；又若f(0)＝a，求f(a)的值；(2)设有且仅有一个实数x0，使得f(x0)＝x0，求函数f(x)的解析式．20.（12分）f(x)＝a＋(a∈R)．(1)若函数f(x)为奇函数，求实数a的值；(2)用定义法判断函数f(x)的单调性；

14、(3)若当x∈[－1,5]时，f(x)≤0恒成立，求实数a的取值范围．21.（12分）已知函数f(x)＝(－2≤x≤2)．(1)写出函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)的最大值为64，求f(x)的最小值．22.（10分）已知函数f(x)＝x2－bx＋3.(1)若f(0)＝f(4)，求函数f(x)的零点；(2)若函数f(x)一个零点大于1，另一个零点小于1，求b的取值范围．高一数学试