2019-2020学年高二数学9月月考试题 (IV)

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1、2019-2020学年高二数学9月月考试题(IV)xx.9一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填在答题纸的相应位置）1．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A．①是棱台B．②是圆台C．③不是棱锥D．④是棱柱2．下列说法中正确的个数是（）（1）垂直于同一条直线的两条直线互相平行（2）与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行（3）平行于同一个平面的两条直线互相平行（4）两条直线能确定一个平面（5）垂直于同一个平面的两个平面平行A.0B.1C.2D.33．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，

2、书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛4．已知直线、，平面、，给出下列命题：①若，，且，则;②若//，//，且//，则//;③若，//，且，则;④若，//，且//，则;其中正确的命题是（）A．②③B．①③C．①④D．③④5.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一

3、个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A．B．C．D．6.在中，，，，如图所示,若将绕旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）A.B.C.D.7.已知在底面为菱形的直四棱柱中，，若，则异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．8．某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是，如图（2）所示，其中，，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.9、如图所示，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB＝90°，M为AB的中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么(　　)A、PA＝PB>PCB、PA＝PB

4、边形是正方形，分别是的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线与直线是异面直线；②直线与直线异面③直线平面；④平面平面其中正确的有（）A．①②B．②③C．①④D．②④11．在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面.如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，点是棱的中点，则过线段且平行于平面的截面的面积为()A．1B．C．D．12.如图，三棱柱中，侧棱底面，，，，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点．有下列判断：①直线与直线是异面直线；②一定不垂直于；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为．其中错误的个数是（）A.1B.2C.3D.4一、填空题（本大题共4小题

5、，每小题5分，共20分。请把答案填写在答题纸的相应位置）13.正四面体的侧面与底面所成的二面角的余弦值是________14.请从正方体的8个顶点中，找出4个点构成一个三棱锥，使得这个三棱锥的4个面都是直角三角形，则这4个点可以是_________.（只需写出一组即可）15.P是△ABC所在平面α外一点，O是P在平面α内的射影.若P到△ABC的三边的距离相等，则O是△ABC的_______心；16.中,为的中点，将沿折叠，使之间的距离为1，则三棱锥外接球的体积为_______三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(10分）如图所示,△

6、A'B'C'是水平放置的△ABC的斜二测直观图,=2,∥y'轴,且=1.5.(1)画出△ABC;(2)求△ABC的面积18．(12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.（1）求证：//平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.19．（12分）如图，在三棱柱1中，点P，G分别是，的中点，已知⊥平面ABC，，.（I）求异面直线与AB所成角的余弦值；（II）求证：⊥平面；（III）求直线与平面所成角的正弦值;20．（12分）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．（1）证明：AC⊥BD；（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD

7、上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．21．（12分）已知在梯形中，//，分别为底上的点，且，，沿将平面折起至平面平面．（1）求证：平面平面；（2）若，求多面体的体积．22．（12分）如图，四棱锥中，底面是直角梯形，//,，,侧面底面,且是以AD为底的等腰三角形.（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若四棱锥的体积等于.问：是否存在过点的平面分别交，PB于点M,N，使得平面CMN//平面PAD？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由命题人：李冰莹审核人：马省珍河