最优化方法及应用08-1

《最优化方法及应用08-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、最优化方法及应用OptimizationandItsApplications第一章最优化方法概述最优化问题的提出最优化问题的一般形式、要素和方法步骤最优化方法的分类运筹学和最优化方法最优化方法的发展趋势最优化方法的理论和实际意义MATLAB在求解最优化问题中的应用参考书目2一、最优化问题的提出例1：3例2：登月宇宙飞船的软着陆APOLLOII宇宙飞船月球软着陆控制问题。飞船靠发动机产生一与月球重力相反的推力，使飞船实现软着陆（当飞船垂直降落在月球表面时，要求其速度为零）。求一控制，使燃料消耗最少。45登月宇宙飞船软着陆问题的建模将实际问题抽象成一个数学问题控制

2、变量状态方程性能指标约束条件67APOLLOII软着陆的优化问题:8解最优控制问题----极大值原理9优化问题其它举例：一个三级火箭燃料总量为d，如何分配各级火箭的燃料d1、d2、d3，使火箭的末速度V达到最大，或给定末速度V,如何分配d1、d2、d3，使火箭燃料消耗总量d为最小？现有可用于发展某种工业的总投资数为d亿元，又知可有M个可兴建项目供选择．若选定第i个项目，需投资di亿元．若干年内可得收益Gi亿元，如何投资可以获得最大的经济效益?一个雷达天线伺服系统的齿轮减速比i为已知，如何分配各级减速齿轮的传动比i1,i2,…in，使总的转动惯量为最小?在工业锅

3、炉燃烧系统中，如何调整进风量和进煤量的比例，使煤的燃烧最充分?如何分配带钢冷连轧机各机架的压下量，在保证轧机安全和带钢质量的前提下，使带钢的产量为最大?10最优化问题广泛存在于工业，农业、商业、和国防等领域.最优化方法:在众多的可行方案中怎样选择最合理的一种以达到最优目标。可行:满足一定约束条件最优:目标函数极大或极小.达到最优目标的方案称为最优方案或最优决策.11二、最优化问题的一般形式、要素和方法步骤问题的一般形式：12最优化问题的要素最优化技术工作:1.由实际生产或科技问题形成最优化的数学模型2.对所形成的数学问题进行数学加工和求解。建模是最优化技术的关

4、键.建模的几个要素：决策（独立）变量目标函数（性能指标）约束条件系统模型13最优化方法解决问题的步骤明确问题建立模型设计算法整理数据求解模型评价结果明确问题建立模型设计算法整理数据求解模型评价结果简化？满意？YesNoNo14三、最优化方法的分类线性规划非线性规划整数规划目标规划动态规划决策分析对策论图论与网路理论存储理论随机服务理论：排队论15最优化问题的分类16四、运筹学和最优化方法什么是运筹学？为决策机构对所控制的业务活动作决策时，提供以数量为基础的科学方法——Morse和Kimball运筹学是把科学方法应用在指导人员、工商企业、政府和国防等方面解决发生

5、的各种问题，其方法是发展一个科学的系统模式，并运用这种模式预测，比较各种决策及其产生的后果，以帮助主管人员科学地决定工作方针和政策——英国运筹学会运筹学是应用分析、试验、量化的方法对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有根据的最优方案，以实现最有效的管理——中国百科全书现代运筹学涵盖了一切领域的管理与优化问题，称为管理科学.内容：运筹学=最优化方法管理：运筹学工程：最优化方法17五、最优化方法的发展趋势微积分：求函数的极值变分法：求泛函的极值-最优控制二次大战：雷达的设置、运输船队的护航、反潜作战中深水炸弹的深度、飞行员的编组、军事物

6、资的存储等-运筹学现代科技与生产发展的需要：空间探索，大型工程的建设.计算机科学的飞速发展促进了最优化方法的研究和应用发展趋势：1.研究新的最优化算法-Hybridsystem的优化2.大系统的最优化3.不确定系统的最优化4.用最优化方法解决实际问题18六、最优化方法的理论和实际意义为学习其它课程奠定基础最优化方法的应用可带来巨大的经济效益.美国的一个炼油厂采用SimSci的优化软件ROM，每年效益360万美元.优化软件具有高价值.有的优化软件价格可达几十万美元.一个几十人的优化软件公司，年产值可达几亿美元.19七、MATLAB在求解最优化问题中的应用利用MA

7、TLAB优化工具箱，可以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题。线性、非线性最小化，最小最大化二次规划，半无限问题线性、非线性方程（组）的求解线性、非线性最小二乘以上问题中大型课题的求解方法20MATLAB优化工具箱简介优化工具箱中的函数1）最小化函数函数描述fgoalattain多目标规划问题fminbnd有边界约束的非线性最小化fmincon有约束的非线性最小化fminimax最大最小化fminsearch,fminunc无约束非线性最小化fseminf半无限问题linprog线性规划quadprog二次规划21优化工具箱中的函数2）方程求解函数函数描述

8、fsolve非线性方程求解fzero标