陕西省西安市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试卷 文（含解析）

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1、2017—2018学年度第二学期期末考试高二数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个符合题目要求的选项．）1.（　　）A.0B.2C.D.1【答案】B【解析】【分析】由题意运用复数的乘法法则展开求出结果【详解】故选B【点睛】本题主要考查了复数的代数形式的乘法运算，属于基础题，注意不要在数字运算上出错2.设集合，，则（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合，然后利用并集的定义即可求得答案【详解】，，，则故选A【点睛】本题主要考查了集合的并集的运算，属于基础题3.设命题为（　　）A.

2、B.C.D.【答案】A【解析】【分析】全称命题的否定为特称命题，即可得到答案【详解】命题是全称命题根据全称命题否定的定义可得为故选【点睛】本题主要考查了含有全称量词命题的否定，属于基础题4.设非零向量满足，则（　　）A.B.∥C.D.【答案】D【解析】【分析】由向量垂直结合向量的模进行判定【详解】已知，对于A，题目中没有给出向量的模，故不一定成立，故错误，排除A对于B，故∥错误，排除B对于C，题目中没有给出向量的模故无法判断模的大小，所以不成立故排除C对于D，由向量加法、减法法则可知，故D正确故选D【点睛】本题考查了向量之间的关系，较为简

3、单5.抛物线方程为，则此抛物线的准线为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先将抛物线方程转化为标准方程，然后利用抛物线的准线为即可求得答案【详解】抛物线方程为，则可得抛物线的准线为故选C【点睛】本题主要考查了求抛物线的准线方程，由抛物线的标准方程即可得到结果，较为简单6.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（）【答案】C【解析】试题分析：由已知条件该几何体是一个棱长为的正方体沿对角面截去一半后的三棱柱，底面为直角边长为的直角三角形．故选C．考点：空间几何体的三视图、直观图．

4、【此处有视频，请去附件查看】7.等差数列的前n项和为，若，则等于（）A.52B.54C.56D.58【答案】A【解析】分析：由题意，根据等差数列的性质先求出，再根据数列中项的性质求出S13的值．详解：因为等差数列，且，，即．又，所以．故选A.．点睛：本题考查等差数列的性质，熟练掌握性质，且能做到灵活运用是解答的关键．8.有五瓶墨水，其中红色一瓶、蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取出两瓶，若取出的两瓶中有一瓶是蓝色，求另一瓶是黑色的概率（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由古典概率求出结果【详解】记事件A为“两瓶中有一瓶是蓝

5、色，另一瓶是黑色”，则，故选D【点睛】本题主要考查了古典概率及其计算公式，属于基础题。9.如图是计算值的一个程序框内，其中判断框内应填入的条件是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据算法的功能确定循环的次数为，确定跳出循环体的值为，的值为，由此可得判断框内应该填的条件。【详解】算法的功能是计算值，循环的次数为跳出循环体的值为，的值为，故判断框内应该填的条件为或故选B【点睛】本题主要考查了补全程序框图，由已知的算式结合程序的循环次数来求出结果，较为基础10.在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是（）

6、A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形【答案】B【解析】考点：两角和与差的正弦函数．分析：根据三角形三个内角和为180°，把角C变化为A+B，用两角和的正弦公式展开移项合并，公式逆用，得sin（B-A）=0，因为角是三角形的内角，所以两角相等，得到三角形是等腰三角形．解：由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=sin（A+B），∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB．∴cosAsinB-sinAcosB=0．∴sin（B-A）=0，∵A和B是三角形的内角，∴B=A．故选B11.如图是两组各

7、7名同学体重（单位：）数据的茎叶图，设1、2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为，那么（　　）（注:标准差A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由茎叶图分别计算出两组数的平均数和标准差，然后比较大小【详解】读取茎叶图得到两组数据分别为：(1)(2)，，，，则故选【点睛】本题给出茎叶图，需要求出数据的平均数和方差，着重考查了茎叶图的认识，样本特征数的计算等知识，属于基础题。12.已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将已知条件进行转化，然后分类讨论的取值范围，然后分离参量，运用导

8、数求出最值得到实数的取值范围【详解】可以考虑研究已知条件的否定“对任意的”恒成立，即在R上恒成立①当时，该不等式显然成立②当时，，设，显然在上单调递减，且当时，，则③当时，恒成立，由②可知，当