安徽省安庆市2019届高三数学第二次模拟考试试题 理

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1、2019年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（理）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题.每小题5分。满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知i为虚数单位，复数z满足，则下列关于复数z说法确的是A.B.C.D.2.命题“”的否定是A.B.C.D.3.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A.171B.342C.683D.3414.设，且，则A.B.C.D.5.己知实数满足约束条件,则目标函数的最小值为A.B.C.2D.46.某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是A.27B.24C.18D.127.己知函数的部分图象如图所示，

2、其中点A坐标为,点B的坐标为，点C的坐标为(3,-1)，则的递增区间为A.B.C.D.8.已知正数，满足，则下列结论不可能成立的是A.B.C.D.9.设双曲线(a>b>0)的左、右两焦点分别为F1、F2，P是双曲线上一点，点P到双曲线中心的距离等于双曲线焦距的一半，且，则双曲线的离心率是A.B.C.D.10.若△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a，b，C，已知，且,则等于A.B.C.D.11.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传等四个项目，每人限报其中一项，记事件A为“4名同学所报项目各不相同”，事件b为“只有甲

3、同学一人报关怀老人项目，则的值为A.B.C.D.12.若函数且)的定义域与值域都是[m,n](m

4、规作出其中的实线图案，其步骤如下：（1)取正方形中心0及四边中点M，N，S,T；(2)取线段MN靠近中心0的两个八等分点A，B；(3)过点B作MN的垂线；(4)在直线(位于正方形区域内）上任取点C，过C作的垂线(5)作线段AC的垂直平分线；(6)标记与的交点P，如图2所示；……不断重复步骤（4)至（6)直到形成图1中的弧线（1）。类似方法作出图1中的其它弧线，则图1中实线围成区域面积为.三、解答题：本大题满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分）设各项均为正数的数列{}的前n项和为，满足：对任意的都有，又.(I)求数列{}的通项公式；（II）令，

5、求18.(本小题满分12分）如图1,在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD丄CD,AD=AB=2,作BE丄CD,E为垂足，将△CBE沿BE折到APBE位置，如图2所示.(1)证明：平面PBE丄平面PDE；(II)当PE丄DE时，平面PBE与平面PAD所成角的余弦值为时，求直线PB与平PAD所成角的正弦值。19.(本小题满分12分）为了保障某种药品的主要药理成分在国家药品监督管理局规定的值范围内，某制药厂在该药品的生产过程中，检验员在一天中按照规定每间隔2小时对该药品进行检测，每天检测4次：每次检测由检验员从该药品生产线上随机抽取20件产品进行检测，测量其主要药理成分含量（甲位：n

6、ig)。根据生产经验，可以认为这条药品生产线正常状态下生产的产品的其主要药理成分含堡服从正态分布。(I)假设生产状态正常，记X表示某次抽取的20件产品中其主要药理成分含量在之外的药品件数，求(精确到0.0001)及X的数学期望；(II)在一天内四次检测中，如果有一次出现了主要药理成分含量在之外的药品，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现异常情况，需对本次的生产过程进行检查；如果在一天中，有连续两次检测出现了主要药理成分含量在之外的药品，则需停止生产并对原材料进行检测。(1)下面是检验员在某次抽取的20件药品的主要药理成分含量:其中为抽取的第/件药品的主要药理成分含量：=1.2

7、,...，20，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值,利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检杏？(2)试确定一天中需停止生产并对原材料进行检测的概率（精确到0.001).附：若随机变量Z服从正态分布，则20.(本小题满分12分）已知椭圆(a>b>0)的离心率为，且过点（2，）.(I)求椭圆C的标准方程；(II)设A、B为椭圆C的左，右顶点，过C的右焦点F作直线交椭圆于M,N两点，分别记△ABM、△ABN的面积为S1，S2,求

8、S1-S2

9、的最大值。2