内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年高一数学上学期期末考试试卷（含解析）

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1、内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设,则A.B.C.D.【答案】C【解析】因为=,==,所以.故选C．2.下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可．【详解】A．y=是奇函数，则定义域内不具备单调性，不满足条件．B．y=-x3是奇函数，则（-∞，+∞）上是减函数，满足条件．C．y=（）x是减函数，为非奇非偶函数，不满足条件．D．y=-

2、x

3、是偶函数，不满足条件．故选：B．【点睛

4、】本题主要考查函数奇偶性和单调性判断，根据常见函数奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键．3.已知,则的大小关系是A.B.C.D.【答案】A【解析】因为,所以,即.故选A．4.如果AC＜0且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】此题考查直线方程及一次函数图像所在象限知识点，只要确定直线的横纵截距的符号即可确定直线所在的象限；，所以与轴交点横坐标是负数，与轴交点纵坐标是正数，所以过第一，二，三象限，不过第四象限；选D5.函数 f（x）=lnx+2x-6的零点x0所在区间是（　　）A.B

5、.C.D.【答案】C【解析】【分析】判断函数是连续增函数，利用函数的领导品牌定理，从而得到函数f（x）=lnx+2x-6的零点所在的区间．【详解】∵连续函数f（x）=lnx+2x-6是增函数，∴f（2）=ln2+4-6=ln2-2＜0，f（3）=ln3＞0，∴f（2）•f（3）＜0，故函数f（x）=lnx+2x-6的零点所在的区间为（2，3），故选：C．【点睛】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．6.已知是平面的一条斜线，点，为过点的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】∵m是平面α的一条斜

6、线，点A∉α，l为过点A的一条动直线，A.，，则m⊥α，这与m是平面α的一条斜线矛盾；故A答案的情况不可能出现。B.，，则m∥α，或m⊂α，这与m是平面α的一条斜线矛盾；故B答案的情况不可能出现。D.，，则m∥α，或m⊂α，这与m是平面α的一条斜线矛盾；故D答案的情况不可能出现。故A，B，D三种情况均不可能出现。故选C.7.过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为A.B.2C.D.2【答案】D【解析】由已知可得直线的方程为，圆心，半径圆心到直线的距离所求弦长为，故选D.【此处有视频，请去附件查看】8.若函数f（x）的图象和g（x）=ln（2x）的图

7、象关于直线x-y=0对称，则f（x）的解析式为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用反函数的概念及指对互化可得结论．【详解】由题可知，y=f（x）与y=g（x）互为反函数，因为y=g（x）=ln（2x），所以x=ln（2y），即2y=ex，所以y=f（x）=ex，故选：B．【点睛】本题考查函数解析式的求法及常用方法，考查反函数的概念，考查指对互化，注意解题方法的积累，属于基础题．9.已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由三视图知几何体是一个三棱锥，三

8、棱锥的底面是一个边长为1，高为1的三角形，三棱锥的高为1，根据三棱锥的体积公式得到结果.详解：由三视图可知，几何体是一个三棱锥，三棱锥的底面是一个边长为，高为的三角形，面积，三棱锥的高是，所以故选C.点睛：当已知三视图去还原成几何体直观图时，首先根据三视图中关键点和视图形状确定几何体的形状，再根据投影关系和虚线明确内部结构，最后通过三视图验证几何体的正确性．10.过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-2）2+y2=9交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】经验证可知，点M在圆的内部，

9、要使过点M的直线交圆后所得的圆心角最小，则直线交圆所得的劣弧最短，也就是弦长最短，此时直线与过圆心及M点的连线垂直，根据斜率之积等于-1求出直线的斜率，由点斜式可得所求的直线方程．【详解】如图，把点M（1，2）代入圆的方程左边得：（1-2）2+22=5＜9，所以点M（1，2）在圆的内部，要使过M的直线交圆后得到的∠ACB最小，也就是过M的直线交圆所截得的弦长最短，即当CM⊥l时弦长最短，∠ACB最小，设此时直线l的斜率为k，∵由k•kCM=-1，得：-2k=-1，所以，．∴l的方程为：，即x-2y+3=0．故选D.【点睛】本题考查了圆的标准方程，考查

10、了直线和圆的位置关系，过⊙C内一点M作直线l与⊙C交于A、B两点，则弦AB的长最短⇔弦AB对的劣弧最短⇔弦对