（浙江选考）2020版高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4讲 万有引力与航天学案

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1、第4讲　万有引力与航天[考试标准]知识内容考试要求说明行星的运动a1.不要求掌握人类对行星运动规律认识的细节．2.不要求用开普勒三个定律求解实际问题．3.不要求掌握太阳与行星间引力表达式的推导方法．4.不要求计算空心球体与质点间的万有引力．5.不要求分析重力随纬度变化的原因．6.不要求计算与引力势能有关的问题.太阳与行星间的引力a万有引力定律c万有引力理论的成就c宇宙航行c经典力学的局限性a一、开普勒行星运动三定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．2．开普勒第二定律：对任意一

2、个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．3．开普勒第三定律(又叫周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．自测1　关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法正确的是(　　)A．所有行星绕太阳的运动都是匀速圆周运动B．所有行星以相同的速率绕太阳做椭圆运动C．对于每一个行星在近日点时的速率均大于它在远日点的速率D．所有行星轨道的半长轴的二次方与公转周期的三次方的比值都相同答案　C解析　根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误；行

3、星绕太阳运动的轨道半径越大，则运动的速率越小，故B错误；根据开普勒第二定律，对于每一个行星，在近日点时的速率均大于它在远日点的速率，故C正确；根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，故D错误．二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比．2．表达式：F＝G.3．适用条件：万有引力定律的公式只适用于计算质点间的相互作用．4．引力常量是由英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验

4、测得的，G＝6.67×10－11N·m2/kg2.自测2　质量均为1×105kg的两物体(都可看成质点)相距1m时，已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，它们之间的万有引力大小最接近于(　　)A．一个大人的重力B．一个鸡蛋的重力C．一个大西瓜的重力D．一头牛的重力答案　B三、万有引力理论的成就1．预言未知天体2．计算天体质量四、宇宙航行1．第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，大小为7.9km/s，第一宇宙速度是卫星最大的环绕速度，也是发射卫星的最小发射速度．2．第二宇宙速度是指将卫星发

5、射出去，挣脱地球的束缚所需要的最小发射速度，其大小为11.2km/s.3．第三宇宙速度是指使发射出去的卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外所需要的最小发射速度，其大小为16.7km/s.自测3　中国预计在2019年和2020年把6颗第三代北斗导航卫星发射升空，并送入绕地球的椭圆轨道．该卫星发射速度v大小的范围是(　　)A．v＜7.9km/sB．7.9km/s＜v＜11.2km/sC．11.2km/s＜v＜16.7km/sD．v＞16.7km/s答案　B命题点一　开普勒三定律的理解和应用1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理

6、．2．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动．3．开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同．该定律只能用在绕同一中心天体运行的星体之间．例1　(多选)如图1，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P点为近日点，Q点为远日点，M、N两点为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P点经过M、Q两点到N点的运动过程中(　　)图1A．从P点到M点所用的时间等于B．从Q点到N点阶段，机械能逐渐变大C．从P点到Q点阶段，速率逐渐变小D．从M点

7、到N点阶段，万有引力对它先做负功后做正功答案　CD解析　由行星运动的对称性，从P点经M点到Q点的时间为T0，根据开普勒第二定律，从P点到M点运动的速率大于从M点到Q点运动的速率，则从P点到M点所用的时间小于T0，选项A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，则机械能守恒，选项B错误；根据开普勒第二定律可知，从P点到Q点阶段，速率逐渐变小，选项C正确；海王星受到的万有引力指向太阳，则从M点到N点阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确．变式1　火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　

8、)A．太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积答案　C解析　由开普勒第一定律(轨道定律)可知，太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误．火星和木星绕太阳运行的轨道