2019-2020年高三数学一模适应性考试

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1、2019-2020年高三数学一模适应性考试xx.3.12一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．cos600°=（）A．B．C．D．2．已知函数=（）A．bB．－bC．D．－3．函数的反函数的图象大致是（）4．一元二次方程有一个正实数根和一个负实数根的充分不必要条件是（）A．B．C．D．5．一所中学有高一、高二、高三学生共1600名，其中高三学生400名.如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个160人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是（）A．20B．40C．60D．806．已知平面、都垂直于平面，且给出下列四个命题：①若；②若；③若；④若.其中真命题的个数为

2、（）A．4B．3C．2D．17．若把函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则原图象的函数解析式可以为（）A．B．C．D．8．已知奇函数的定义域为，且对任意正实数，恒有，则一定有（）A．B．C．D．9．已知平面上直线l的方向向量e=，点O（0，0）和A（1，－2）在l上的射影分别是O1和A1，则，其中λ=（）A．B．－C．2D．－210．若双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形11．若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为（）A．B．18C．36D．12．设集合，则A所表示的平面区

3、域(不含边界的阴影部分)是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.13．的展开式中常数项等于.14．以正方体ABCD—A1B1C1D1的8个顶点中4个为顶点，且4个面均为直角三角形的四面体是（只要写出一个四面体即可）.15．若双曲线的焦点到相应准线的距离是2，则k=.16．若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B1，B2，B3，…，Bn（其中n∈N*），又将集合Bi（i=1，2，3，…，n）的元素的和记为，则=.17．正方体AC1中，S，T分别是棱AA1，A1B1上的点，如果那么18．若直线与圆没有公共点，

4、则以为点的坐标，过点的一条直线与椭圆的公共点有个三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本小题满分12分）在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（Ⅰ）求角B的取值范围；（Ⅱ）求函数的值域；（Ⅲ）求证：20．（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为1，点M在侧棱BB1上.（Ⅰ）若BM=，求异面直线AM与BC所成的角；（Ⅱ）当棱柱的高BB1等于多少时，AB1⊥BC1？请写出你的证明过程.21．（本小题满分12分）高三（1）班50名学生在元旦联欢时，仅买了甲、乙两种瓶装饮料可供饮用

5、.在联欢会上甲饮料喝掉了36瓶，乙饮料喝掉了39瓶.假设每个人至多喝1瓶甲饮料和1瓶乙饮料，并且有5名学生两种饮料都没有喝，随机选取该班的1名学生，计算下列事件的概率；（Ⅰ）他没有喝甲饮料；（Ⅱ）他喝了1瓶乙饮料但是没有喝甲饮料；（Ⅲ）他喝了1瓶甲饮料和1瓶乙饮料.22．（本小题满分14分）直角坐标平面内，△ABC的两上顶点A、B的坐标分别为A（－1，0）、B（1，0），平面内两点G、M同时满足以下条件：①；②；③（Ⅰ）求△ABC的顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）过点P（2，0）的直线l与△ABC的顶点C的轨迹交于E、F两点，求的取值范围.23．（本小题满分12分）已知是定义在实数集R上的函数，其图象

6、与x轴相交于A，B，C三点，若B点坐标为（2，0），且在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性.（Ⅰ）求c的值，写出极值点横坐标的取值范围（不需要证明）；（Ⅱ）在函数的图象上是否存在一点M（），使曲线在点M处的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.江苏省泰兴中学xx届一模适应性考试高三数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.A2.B3.C4.C5.B6.A7.A8.D9.D10.B11.C12.A二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．1414．四面体A1ABC（不唯一）15

7、．616．18617．18．2三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．解：（Ⅰ）∵∴…………2分∴∴…………4分（Ⅱ）∵…………5分由（Ⅰ）得…………6分∴，∴函数的值域为（）.……8分（Ⅲ）∵∴…………9分，∵∴…………11分∴…………12分20．解：（Ⅰ）在正三棱柱ABC—A1B1C1中，B1B⊥底面ABC，∵.……2分∴,……4分又∵∴…………5分