湖南省邵阳市隆回县2017-2018学年高一数学暑假学习情况验收试题

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1、隆回县2018年高一暑假学习情况验收试题卷数学温馨提示:1.本试题卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.时量120分钟，满分150分。3.请务必在答题卷上作答，在试题卷上作答无效。一、选择题。(本大题共12个小题，每小题共5分。满分60分。在每小题的四个选项中只有一个选项最符合题目要求。)1、若，且，则是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2、设平面向量，则与垂直的向量可以是（）A.B.C.D.3、已知函数，则A.的最小正周期为π，最大值为3B.的最小正周期为π，最大值为4C.的最小正周期为，最大值为3

2、D.的最小正周期为，最大值为44、若，则的值为A.B.C.D.5、的内角，，的对边分别为，，．若的面积为，则A.B.C.D.6、“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A.B.C.D.7、已知实数满足，则的最大值为（）A.1B.2C.3D.8、在中，若，则cosA的取值范围为()A.B.C.D.9、

3、已知函数，若集合含有4个元素，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10、已知数列满足,数列为等差数列,且,,则A.B.C.D.11、已知实数满足，则的取值范围为（）A.B.C.D.12、已知为锐角的外心，，若，且.记，，，则（）A.B.C.D.二、填空题。(本大题共4个小题，每小题5分。满分20分。请将答案填在答题卡上的对应位置上。)13、已知等差数列中，，则__________________。14、在中，所对的边长分别为且满足若且的面积为__________________。.15、已知满足且的最大值为2，则实数的值为_

4、_________________。16、在平面内，定点A.B.C.O满足,，动点满足,，则的最大值是__________________。三、解答题。(本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、（本小题满分10分）已知向量（1）若，求角的值；（2）若，求cos2的值．18、（本小题满分12分）解关于的不等式．19、（本小题满分12分）如图，在中，，，且点在线段上.(1)若，求的长；(2)若，，求的面积.20、（本小题满分12分）已知向量,，．(Ⅰ)求的最大值；(Ⅱ)当时，求的值.21、（本小

5、题满分12分）如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，是该扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，其中在线段上，在线段上，记为,（1）若的周长为，求的值；（2）求的最大值，并求此时值22、（本小题满分12分）已知数列为等比数列，,公比为，且，为数列的前项和.（1）若，求；（2）若调换的顺序后能构成一个等差数列，求的所有可能值；（3）是否存在正常数，使得对任意正整数，不等式总成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．隆回县2018年高一暑假学习情况验收试题卷数学参考答案及解析1、C2、D3、B4、A5、C6、D7、C8、【答案】D【

6、解析】因为，所以，即，即，即，由正弦定理，得，由余弦定理，得，即（当且仅当时取等号），又易知，即.故选D.9、【答案】D【解析】由题得解得：，所以（k∈Z），设直线y=﹣1与y=f（x）在（0，+∞）上从左到右的第四个交点为A，第五个交点为B，则，．由于方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四个实数根，则xA＜π≤xB，即，解得，故选D．10、A11【答案】B【解析】表示到的斜率，所以范围是，故选B。12、【答案】A【解析】详解：分别取，的中点为，，连接，，根据题设条件可得，.∴，.∵∴①②∵③∴由①②③得根据余弦定理可得∴

7、在中，由大边对大角得：.∵，且余弦函数在上为减函数∴∴。13、【答案【解析】，∴∴14、【答案】【解析】由正弦定理得15、2详解：由约束条件作出可行域如图，z=3x﹣y的最大值为2，联立，解得A（2，4），化目标函数z=3x﹣y为y=3x﹣z，由图可知，当直线mx﹣y=0必须过A，可得2m﹣4=0，解得：m=2．16、1217、解：（1）∵m⊥n，∴m·n=(cosα，1-sinα)·(-cosα，sinα)=0，即-cos2α+sinα-sin2α=0．……………………………………………………3分由sin2α+cos2α=1

8、，解得sinα=1，∴，k∈Z.…………………………………………………………5分（2）∵m-n=(2cosα，1-2sinα)，∴

9、m-n

10、=，………………………………………………………8分∴5-4sinα=3，即得，∴．……………………………………………………10分18、解