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1、自动控制原理与仿真实验指导书实验一控制系统的数学模型I实验二典型环节模拟电路及其数学模型5实验三线性系统的动态性能分析8实验四线性系统稳定性和稳态误差分析12实验五典型二阶系统模拟电路及其动态性能分析17实验六线性系统的根轨迹21实验七典型系统频域特性分析25实验八线性系统的频率法串联校正29实验九线性系统的PID控制33附录38实验报告要求1、预习报告要求能够指导实验正常进行，包含实验原理，所使用的函数说明以及电路元件，所要测量的数据表格，数据的理论值。2、实验报告要求包含完成的实验数据整理、分析（绘制坐标图），对所编写的程序注释分析，实验结果及分析，实验总结（所使用的函数指令使用遇到的
2、问题总结），实验心得（不要抄写实验目的！）。实验一控制系统的数学模型【实验目的】1.熟悉MATLAB实验环境，掌握MATLAB命令窗口的基本操作。2.掌握MATLAB建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换方法。3.掌握使用MATLAB命令化简模型基本连接方法。【实验原理】数学模型是描述系统内部物理量(或变量)之间关系的数学表达式。在静态条件下(即变量各阶导数为零)描述变量之间关系的代数方程叫静态数学模型；而描述变量各阶导数之间关系的微分方程叫动态数学模型。我们主要研究动态数学模型。时域中常用的数学模型是微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、结构图、信号流图；频域中有微分方程。
3、本次实验我们主要研究复数域的数学模型。线性定常系统的传递函数(transferfunction)是指零初始条件下，输入量的拉氏变换与输出量的拉氏变换之比。传递函数分了和分母多项式的零点分别称为传递函数的零点和极点。【实验内容】控制系统常用的数学模型有四种：传递函数模型(tf对象)、零极点增益模型(zpk对象)、方框图模型、状态空间模型(SS对象)。经典控制理论小一-般使用前三种模型，最后一种属于现代控制理论范畴，在这里暂时不做研究。1.多项式模型单输入单输出线性连续系统的传递两数为g(s)=型=加"+勺严+;……十m二啤n>mR(s)aQsn+a*"+an_{s+anden(1)MATLA
4、B中多项式的处理MATLAB屮多项式川行向量表示，行向量元索依次为降幕排列的多项式各项的系数；多项式乘法处理函数调用格式为C=conv(A,B),且conv()函数的调用允许多级嵌套。例1・1给定三个多项式A(s)=/+2$+4、B(s)二s+3,C(s)二s+5,求D(s)=A(s)B(s)C(s)。程序如下：A=[l,0,乙4]%注意尽管项系数为0,但输入B(s)时不可缺省0。B=[l,3]C二[1,5]D=conv(A,conv(瓦C))※若在前三行程序后加“；”，试比较运行结果的不同，分析“：”的作用。(2)用函数tf()來建立控制系统的传递函数，其命令调用格式为sys=tf(nu
5、m,den)具屮num为分子多项式，den为分母多项式ZW加=00，»优,…，船];den=[aQ,ai,a2,-',an]$+3例1・2已知系统传递函数G(s)=——匚,试用MATLAB语句表示。+2s2+2^+1程序如下:num=[1,3];den=[l,2,2,1];sys=tf(num,den)1.零极点增益模型零极点模型的原理是分别对的分子、分母进行因式分解，以获得系统的零点和极点的表示形式。即原传递函数的分子多项式的根称为系统的零点，分母多项式的根称为系统的极点。G(门二K($-Z])(s-Z2”・(s-s)——-几)式中，K为系统增益；百，？2，…，S为系统零点；P、，“2，
6、…，几为系统极点。用函数命令zpk()來建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为巧$=zpk{z.p,k)其中，z=[Zi，Z2，・・・，j]，p=[Pi，P2，・・・，P」K=[K]o例1・3己知系统传递函数0(5)=1QCv+5)，试建立该系统的零极点模型。(s+0.5)(s+2)(s+3)程序如下：z=[・5]；wp=[-0.5,-2,-3];^k=10;“sys=zpk(z,p,k)^2.多项式模型与零极点模型之间的相互转换多项式模型转换为零极点模型[z,p,k]=tf2zp(num,den)零极点模型转换为多项式模型卩山血，den]=zp2tf(z,p,k)3.方框图模型若己知
7、控制系统的方框图，使用MATLAB函数可实现方框图转换。(1)串联图1-1串联如图1・1所示，G1⑶和G2(s)相串联。可用串联函数series()来求，其调用格式为sys=血辰s(sysl,sys2)(2)并联注意：series()函数只能实现两个模型的串联，若串联模型多于两个，则必须多次使用。如图1-2所示，G1⑸和G2(s)相并联,可使用并联函数parallel()来实现，其调用格式为sys=parallel(sy
