2019-2020学年高二数学下学期5月月考试题(16)

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1、2019-2020学年高二数学下学期5月月考试题(16)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，请填涂在答题卡上．1．已知集合,则的子集的个数（）A.2B.4C.5D.72.已知函数为定义在R上的奇函数，当x≥0时，＝2x＋2x＋m(m为常数)，则的值为(　　)A．－3B．－1C．1D．33.若，则的值是（）A．2B．3C．4D．64.设，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为A．

2、B．C．D．6.六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．在图甲所示的平行四边形ABCD中，有AC2＋BD2＝2(AB2＋AD2)，那么在图乙所示的平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AC＋BD＋CA＋DB等于(　　)A．2(AB2＋AD2＋AA)B．3(AB2＋AD2＋AA)C．4(AB2＋AD2＋AA)D．4(AB2＋AD2)7.设，且，则下列大小关系式成立的是().A.B.C.D.8．已知函数在处取得极大值10，则的值为A．B．-2C．-2或D．不存在9．下列四个命题中，正确的是（）A．对两个相关变量y和x进行线性回归分析时，用相关指数R2来

3、刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好B．设回归直线方程为，当变量增加1个单位时，平均增加2个单位个单位)C．已知服从正态分布，且，则D．对于命题使得，则，均有10．某单位拟安排6位员工在今年10月1日至3日（国庆节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天．若6位员工中的甲不值1日，乙不值3日，则不同的安排方法共有A.30种B．36种C．42种D．48种11．设，则（）A.B.C.D.12.已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为(　　)．A

4、．6B．7C．8D．9试卷Ⅱ（共90分）二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分）13．已知，则在复平面内，复数对应的点位于第象限14.不等式的解集是15.若且，则。16.对于定义域为D的函数，若存在区间＜，使得，则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列四个函数：①②③④则存在“等值区间”的函数的序号是三、解答题（本题共6个小题共计70分）17．（本题满分10分）若，求二项式展开式中含的项以及二项式系数最大的项．18．（本题满分12分）（1）若求的取值范围；（2）已知不等式对均成立，求实数的取值范围。19．（本题满分12分）19.如图，△ABC的

5、平分线AD的延长线交它的外接圆于点E(1)证明：△ABE∽△ADC；(2)若△ABC的面积，求的大小．20．（本题满分12分）在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线交于点A、B，求

6、AB

7、．21．（本题满分12分）甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为．(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得分，

8、求乙所得分数的概率分布和数学期望．22．（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，求证：参考答案一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分）BAADBCDACCCB二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13．二14.15．25616．②④三、解答题（本题共6个小题共计70分）17．解：，…………………2分，…………………5分令，得，展开式中含的项为，…………………8分二项式系数最大的项为…………10分18.解:（1）……………1分…………3分…………5分.…………6

9、分（2）由题设可得：对一切（1，2）上均成立………8分设，则函数为定义域上的递增函数…………9分函数的值域是……………11分……………12分19．证明：(1)由已知条件，可得，因为是同弧上的圆周角，所以，故△ABE∽△ADC．…………………4分(2)因为△ABE∽△ADC，所以，即AB·AC=AD·AE．………8分又S=AB·ACsin，且S=AD·AE，故AB·ACsin=AD·AE．则sin=1，又为三角形内角，所以=90°……………12分20．解：(1)由得即………4分(2)将的参数方程变形为（为参数）…………6分代入圆C的直角坐标方程，得，即，…

10、……8分设是方程的两实根，所以有，………9分又直线过点，故由上式及的几何意义得：