2019-2020学年高二数学下学期5月月考试题(1)

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1、2019-2020学年高二数学下学期5月月考试题(1)一、选择题（每小题5分，共40分）1．设全集,集合,则()A．B．C．D．2．若，为虚数单位,且,则复数在复平面内所对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列命题:①；②；③④“”的充要条件是“,或”..中,其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．34．设，则关于的方程在上有两个零点的概率为()A． B．C．D．5．在两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,它们的相关指数分别为:模型1的相关指数为0.98,模型2的相关指数为0.80,

2、模型3的相关指数为0.50,模型4的相关指数为0.25.其中拟合效果最好的是()A．模型1B．模型2C．模型3D．模型46．已知点（，）（N*）都在函数（）的图象上，则与的大小关系是()A．＞B．＜C．＝D．与的大小与有关7．设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为()w_ww.k#s5_u.co*mA．1B．2C．3D．48．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个

3、数为()A．10B．11C．12D．15w_ww.k#s5_u.co*m二、填空题（每小题6分，共24分）1．极坐标系中，曲线和相交于点，则线段的长度为．10.函数的定义域为.11.若不等式的解集为，则实数的值为______．12.若对于任意实数，有，则的值为__________.三、解答题（每小题12分，共36分）13.已知集合，若，求实数的取值范围.14.某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:周销售量（单位：吨）234频数205030⑵已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商

4、品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望.15.设数列是等比数列，，已知,(1)求数列的首项和公比；（2）求数列的通项公式。第二部分（共50分）一、填空题．（每小题5分，共10分）16.函数（），对任意有，且，那么等于17.非空集合G关于运算满足：（1）对任意的都有(2)存在都有则称G关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：①G＝｛非负整数｝，为整数的加法。②G＝｛偶数｝，为整数的乘法。G＝｛平面向量｝，为平面向量的加法。.③④G＝｛虚数｝，为复数的乘法。其中G关于运

5、算为“融洽集”的是________。（写出所有“融洽集”的序号）二、解答题。（18、19题13分，20题14分，共40分）18.已知函数（1）在直角坐标系中，画出函数大致图像．（2）关于的不等式的解集一切实数，求实数的取值范围；19.已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，恒成立．（1）求的解析表达式；（2）设，曲线：在点处的切线为，与坐标轴围成的三角形面积为．求的最小值．.20.已知数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；.（Ⅱ）若数列满足，证明：是等差数列；（Ⅲ）证明：参考答案一、选择题（每小题5分，共40分）DACBAABB二、填

6、空题（9～12每小题6分，共24分，16，17每小题5分，共10分）9.10.11.12.16.17.①③三、解答题（13～15每小题12分，共36分；18、19题13分，20题14分，共40分）13.已知集合，若，求实数的取值范围.解：解A得……2分若，解B得：……4分因为，所以，……6分所以，得：……8分若，解B得：所以，得：.……11分所以：……12分14.某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:周销售量（单位：吨）234频数205030⑴根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,

7、3吨和4吨的频率;⑵已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望.解：（1）周销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3.……3分（2）的可能值为8，10，12，14，16，……4分P（=8）=0.22=0.04,P（=10）=2×0.2×0.5=0.2,……6分P（=12）=0.52+2×0.2×0.3=0.37,P（=14）=2×0.5×0.3=0.3,P（=16）=0.32=0.09.……9分810121416

8、P0.040.20.370.30.09则的分布列为……10分=8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4（千元）……12分15.设数列是等比数列，，已知,(1)求数列的首项和公比；（2）求数列的通项公式。.解