试论物理量的极值性

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1、试论物理量的极值性盛世宽［文章摘要］物理学中存在着两常数，一种是度量常数,一种是反映自然界特征的物理常数.本文将探讨:这些物理量是有极限值的［关键词］自然单位度量常数物理量偶合常数极限值在物理学的发展过程中,经验告诉我们如果有A、B两个物理量，他们本是相关的，当我们还不知道这种相关的定律而各自给它们以任意独立单位时，就会出现一个度量常数,而实验迟早会发现这个常数，例如热功当量常数，就是因为热量相对于能量而独立任意取单位而产生的。玻尔兹曼常数k则是温度耒釆用能量单位而用了温度单位度所产生的度量常数。经典力学的M.K.S.单位制既然有三个独立单位，因此它应

2、该有两个度量常数。光速C是常数的发现说明它是时间与长度间的度量常数，那么另一个度量常数是什么呢？广义相对论（度规场论）认为是引力常数G（也可用爱因斯坦引力场方程中出现的常数K=G/c或其倒数一力常数f=l/k）是这个度童常数。而微观的量子场论（量子规范场论）则认为是作用量子h（普朗克常数）之所以产牛分歧，是因为在宏观理论中经常出现G,在微观理论中则是经常出现h而不是G;当然这两种单位制中都述有一个物理量必须独立任意选取单位。能不能综合上述两种理论而来用c=h=G=l的单位制呢？回答是肯定的。在广义相对论与量子场相结合的理论-一黑洞理论就是这样做了。不过

3、人们这样做一般的着重点是为了计算的方便，木文将从另一个角度来探讨它所包含的物理意义从而导致有积极意义的见解。物理量常数（自然单位）的三常数表象（c.G.h）表象我们可以把c及G视为度量常数并归一化，把h视为尺度常数并归一化，凶此，每--物理量都有其自己的自然尺度单位，而无需人们任意选取。我们知道，光速c是零质量粒子的速度，普朗克常数h是一切量子规律中的基本单元；物理上把这种单位称为自然单位制，但这样一來，物理量的量纲特点便不能明显地表示出来。为了量纲分析的方便，并便于和大家已经十分熟悉了的c.g.s.或M・K.S.）三量纲制单位进行比较，我们可以把它恢

4、复为三量纲制。即川速度、力和作川量代替长度、质屋和时间，用c£h的归一化代替厘米、克、秒单位。这样的表示方法可称Z为物理量常数（口然单位）的c.g.f表彖。这样的表象不是唯一的，（量纲分析理论指出一个完备的表象应取四个物理量，在本文中为了物理意义的探讨仅取三个）我们当然还可以用其他常数表象，例如用c.g.h或只用c.g等等。为了求出物理量的c£h表象，我们先写出c.f.h关于长度1、质量m和时间t的量纲式：c=lt~［,f=mlt~2,h=（1）再从⑴式解出。M.l.t的c.f.h表示式;然灰再根据其他物理量与l.nuZ间的量纲式算出c.f.h.算出其

5、他物理量的口然单位c.f.h的表示式（及c.g.h的表示式列于表1）。表T物理量名称c.f.h表象c.f.h表彖c.g.h表象C・g・S•制单位比较质量m&fZE2.17*10-9克5V22tiGl~hT1hG1.6P1O-33长度1W厘米时间tp-5.57*10-44秒VWV2^C3动量P阿6.51*109克。V2ttc1厘米秒4能量E阿IX^hcf/2/r2tiG1.95*10尔格1he速度VJC2tiG10叫厘米秒」温度T4诃c1.41*101O32度4兀5_LA力Ffk27iG1.21*1049达因电量QJc'4Jhe/2龙G5.61*

6、10°e.s,u■物理量常数（自然单位）的极值性根据表1,既然任一物理量的自然单位都可以川常数如c£h等的组合把它表示出来，那末，这个自然单位本身就是一个常数。这样的常数正是该物理量特有的。这就向我们揭示了一个规律:任一物理量都存在一个基本常数。我们把这些常数称为物理量常数。这就是大白然白己具有的绝对单位。当我们把这些数归一化，就得到这些物理量的自然单位。如杲我们不取这常数为单位，而另行任意选取单位，那末，每任意取一个单位就会相应出现-•度量常数（相对于另一独立浮位而言）或尺度常数（相对于本身而言）。例如』止是长度尺度常数,c是17if长度对时间单位

7、的度姥常数时也是速度的尺度常数。c是速度的极大值，h是作用量的极小值（顺便说一句h的发现在许多文献中仅强调了h的发现的量子意义，而忽视了它的极值性一实际上普朗克的假设中隐含了在相互作用中体系间和互交换的能量不可能小于h）其他作为口然单位的物理量常数是否与该物量的极值有关？为了弄清这个问题，让我们分析下血的式子：亠上亠空巡……⑵2兀27imcf2此式中间两等式是长度1与质量ni及f相关的量纲关系式。最左边的一个等式是康普顿波长公式，2/2兀通称为康普顿波长，相当于I员I振动的半径，几相当于圆振动的周长，它是质量为m的微观粒子的测不准半径（也是中介子的力程

8、）。可理解为质量为m的微观粒子存衣于以久为半径的范围内。最右边一个等式是引力半径公式，质量为m