找规律课例研究（页）

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1、“找规律”课例研究高级教师陈静背景分析数学是一种模型的科学，数学建模是一种数学的思考方法，是构建数学与生活应用之间的桥梁。面对生活实际，数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力实质就是数学建模的意识和能力。纵观我们的课堂教学，沟通数学与生活的关系，加强数学建模已经成为广大教师的共识，而操作层面仍然存在两方面的困惑：一是如何从生活现象中抽取出数学问题，指导学生把错综复杂的生活问题简化抽象为合理的数学结构；二是如何帮助学生把学校中所学到的数学应用于社会实际生活，将结构化后的以符号为主要载体的书本知识重新激活，从而实现与书本知识

2、和人类生活沟通，与学生经验世界沟通。如何以润物细无声的形式渗透数学建模思想，提高学生建模能力呢？加强基于“建模思想”的小学数学教学范式研究是一个重要的渠道，教学要以“问题情景■…建立模型■…解释、应用与拓展”为基本叙述方式，特别要遵循“探索中初建模型——应用中提升思考”的整体教学思路展开，引领学生思维逐步抽彖，逐步提升。课例描述教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（苏教版）五年级上册第59页。教学目标1•结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的规律，能根据规律确定某个序号所代表的物体或图形。2.经历自主探索、合作交流

3、的过程，体会I田i图、列举等解决问题的策略，并逐步实现方法的优化。3.在探索规律的过程小，体会数学与生活的联系，获得成功的体验过程描述一、第一次建模：初步体会生活中简单周期现象中物体排列规律1.创设情境，激活经验。师：课前同学们已经了解了老师的情况，你们愿意把你们的情况也介绍告诉老师吗？谁来介绍一下自己？（随机请五名学生介绍口己，并请他们走上讲台）。师：很高兴认识你们五位新朋友，老师特别准备了五份小礼物送给我的新朋友。（教师逐一出示四份礼物送给前四位学生：师（问第五位学生）：猜猜看，老师准备送给你什么礼物？你们大家也猜猜看

4、他会得到什么礼物呢？师（出示自动铅笔）：真让你们猜对了，老师真的要送给他自动铅笔，你们怎么猜得这么准啊？［学情分析：小学生的思维正处于以形象思维为主的阶段，学生学习内容与生活实际越接近，自觉接纳知识的程度就越高，这里创设的小情境学生已经在不知不觉间激活了他的生活经验，学生对规律已经有了初步体验，都会说出：老师是按照IN这样的顺序发的，根据这样的规律，又该轮到自动铅笔了。］［设计意图：对于周期性的规律，学生在生活中是有一些生活积淀的，教师设计了生动有趣的生活化的数学活动，有效唤醒学生的生活积淀，大胆猜想，寻找规律，养成主动挖

5、掘身边的数学问题、运用数学的态度观察和分析周围的事物的思维习惯。］［课题思考1:数学规律的发现需要表象作支撑，本片断以生活情境为支撑，让学生根据信息猜测下一个文具会是什么？这样就构建出一个简单的数学规律，整个过程呈现出从实际情境到抽象成数学模型（数学规律）的全过程。］2•探索新知，交流捉升。课件出示:师：刚才这位同学说老师给这儿位同学发的学具排列是有规律的，你们同意吗？有怎样的规律呢？(根据学生回答课件出示规律：每两个文具为一组，按照I4,依次排列)3.利用经验，初步推算。师：如果这组文具一直这样排列下去，第16个是什么呢

6、？把你的推算方法在练习本上写一写，看看谁的方法最巧妙。组织学生展示汇报。方法一：(1)画图的策略：(O表示自动铅笔，•表示橡皮)，第16个文具是橡皮。(2)列举的策略：左起，第1、3、5……个都是自动铅笔，第2、4、6……个都是橡皮。第16个是橡皮。(3)计算的策略：把每2个文具看作一纽.，16一2=8(组)，第16个是橡皮。［学情分析：小学生的数学理解必然建立在形象思维之上，学生通过实物展示、课件展示对数学规律已经建立了鲜明的表象，形象思维已被激活，将头脑中建立的表象以符号或文字的形式体现出来，学生已经是跃跃欲试了，这正

7、是解决数学学科的抽象性与小学生以形象思维占优势的心理特征之间的矛盾的最佳时机。由于各人的思维习惯、认知策略以及选择的学习活动不同，因而班集体内必然会呈现多样的方法。学生分别使用了画图、用奇数与偶数推理、用除法计算等多种方法。教学应该尊重学生提出的每一种方法，还要适度优化方法。］［问题讨论：这个环节的教学引发出一个问题个模型的建构程度在每一个环节应该如何把握呢？这里学生出现了画图、奇数与偶数推理、除法计算等多种策略，这里是否应该将方法进行优化抽象出数学模型呢？时机当然为时尚早，小学生对数学规律、数学概念方法等的构建并不是一步

8、到位的，随着新情境的出现，某些思路和方法会多次重复，循着这样的途径，一些学生先前并不知晓的概念和方法不断成型，在这个过程中数学模型就会逐步建构起来。基于这样的思考，我们有了下面环节的设计，让学生在选择最优方法的过程中逐步建构数学模型。］2.独立思考，逐步优化。师：如果有一组文具是这样排列的，排列有规律吗