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1、物理模型的应用单摆与弹簧振子模型的应用1.（09东城-•模16）在一次消防演习中，质量为60kg的消防员欲到达距离楼顶/=40m处的房间。如图所示，他沿一条竖直悬垂的轻细从静止开始匀加速下滑，当他滑到该房间的窗户A处时，突然停止下滑，同时用脚踢开窗户，白己反弹了一下，然后进入窗内。己知消防员从开始下滑到刚进入窗内共用了时间t=10s,试估算他沿绳子下滑时受到的摩擦力/大小最接近（B）A.100NB.300NC.600ND.900N2、如图所示，在水平地而上有—•段光滑圆弧形槽，弧的半径是R,所对圆
2、心角小于1旷，现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A,使其由静止下滑，贝IJ：（1）球山A至0的过程中所需吋间t为多少？在此过程中能量如何转化？（定性说切）（2）若在MN圆弧上存在两点P、Q,且P、Q关于0对称，且己测得球A由P直达Q所需时间为型，则球山Q至N的最短时间为多少?（3）若在圆弧的最低点0的正上方h处由静止释放小球B,让其自由下落，同时八球从圆弧右侧山静止释放，欲使A、B两球在圆弧最低点0处相遇，则E球下落的高度h是多少？解析:在由A-0的过程屮球A的重力势能转化为动能。2（3）欲使A.B
3、相遇，则两球运动时间和同，口必须同时到达0点,故由简谐运动的周期性可知两球相遇所经历的吋间可以是(M=0A2f3».)所以A球运动的吋间必为片的奇数倍,『七時加。所以-*3.在光滑水平面上的0点系一长为/的绝缘细线，线的一端系一质量为加，带电量为q的小球。当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处丁平衡状态。现给小球一垂立于细线的初速度v0,使小球在水平而上开始运动。若v很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为g=Eq/mt-f/24.一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空
4、中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后肓到最低点的一段运动过程中，（CD）（A）升降机的速度不断减小（B）升降机的加速度不断变大（C）先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功（D）到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。二.弹性碰撞与完全非弹性碰撞模型的应用5.如图1・6所示，在光滑的水平面上放置一质量为加的小不，小车上有一半径为R的丄光滑的弧形轨道，设有一质4虽:为加的小球，以巾的速度，方向水平向左沿圆弧轨道向上滑动，达到某一高度力后，又沿轨道下滑
5、，试求〃的大小及小球刚离开轨道时的速度.5.小球从进入轨道，到上升到力高度时为过程第一阶段，这一阶段类似完全非弹性的碰撞，动能损失转化为重力势能（而不是热能）.据此可列方程：wv0=（〃汁加）V,①—mv^=—（m+m）v2+wgh②22解得/?=v02/4g.小球从进入到离开，整个过程属弹性碰撞模型，又由于小球和车的等质最，由弹性碰撞规律可知，两物体速度交换，故小球离开轨道时速度为零.3.如图所示，半圆形光滑凹槽静止放在光滑的水平面上,一个质最和凹槽质最相等的小球静止在凹槽的最低点B处，现给凹槽
6、一个水平向左的瞬时冲量,小球恰好能从B点滑至凹槽的右端最高点C处，贝ij（CD）A.小球从B滑至C的过程中，小球重力势能的增加量等于凹槽动能的减少量B.小球从B滑至C的过程中，小球动最的改变最等于小球重力的冲最C.小球从C滑至B点时，凹槽的速度为零D.小球从C滑至B点后，恰好能够滑至凹槽左端最高点A处3.如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是g和盹的两木块A、B相连，静止在光滑水平而上现使A瞬间获得水平向右的速度v二3m/s,以此时刻为计时起点,两木块的速度随时间甲变化规律如图乙所示，从图示信息可
7、知（BC）A.t!时刻弹簧最短,t3时刻弹簧最长A.从t.时刻到乜时刻弹簧市伸长状态恢复到原长B.两木块的质最之比为mi：m：Fl:2C.在乜时刻两木块动能之比为EkhEk2=1：44.（2011年华约白主招生）如图，墙与地而光滑，皿蚀=3叫压缩弹簧做功W,解除压缩。求cr（1）从解除压缩到A运动，墙対A的冲量。ab（2）A,B运动过程中A,B各口的最小速度。5"丿“5.如图15所示,一排人站在沿x轴的水平轨道旁原点O两侧的人的序号都记为n（n=l,2,3…）.每人只有一个沙袋,x>0—侧的每个沙
8、袋质最为m=14千克,x<0—侧的每个沙袋质量m'=10千克•一质量为M=48千克的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行.不计轨道阻力.当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车而扔到车上,u的人小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍.（n是此人的序号数）⑴空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？（3个）（2）车上最终有大小沙袋共多少个？（11个）……3210123……图153.如图所示，光滑水平面上停放一个木箱和小车，木箱质量为〃7,小车和人总质
