冶金传输原理论文

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1、中厚板温度场的分步解析求解方法及应用14研二班冯英英2014102103摘要：在板材的热轧生产过程屮，准确知道板材内部温度分布随吋间的变化适板材力卞性能控制的关键。以往的方法是利用柯限差分法或常系数偏微分方程的解來计算温度场，为避免有限并分法汁算步数太多和常系数偏微分方程的解不能满足参数随温度变化而变化的不足，给出了分步解析的解。经试验对比，本方法法计算结果与数值解法和实测值接近，可用于屮厚板的温度场在线计算。关键词：屮厚板；力学性能控制；温度场；分步解析法；在线计算Abstract:intheprocessofplatehotrollingproduction,a

2、ccurateknowthetemperaturedistributioninsidetheplatesheetalongwiththechangeoftimeoptimalforceHbianperfonnancecontrolkey.Previousmethodistheuseofpartialdifferentialequationwithconstantcoefficientsofkelimiteddifferencemethodorthesolutiontocalculatethetemperaturefield,inordertoavoidthefin

3、itedifferencemethodofcomputationalstepssolutionofpartialdifferentialequationwithconstantcoefficientsoftoomuchandcan'tmeettheparameterswiththetemperaturechangeandchangeisinsufficient,step-by-stepanalyticalsolutionisgiven.Throughexperimentcontrast.Thisapproachmethodtocalculatetheresultsa

4、ndthenumericalsolutionandclosetomeasuredvalues,andcanbeusedinthetemperaturefieldofmediumplateonlinecalculation.Keywords:mediumplate;Mechanicalpropertiesofcontrol;Temperaturefield;Step-by-stepanalyticalmethod;Onlinecalculation在热轧板材的生产过程中，温度参数是控制产品力学性能和轧制节奏的关键参数。特别是在屮厚板的控制轧制过程屮，合理的温度参数设定

5、是保证产品力学性能的根本。板材轧制温度场的计算大致有2种常用的方法：一种是解析解法；另一种则为数值解法。解析解法的优点是只川一个公式即町算岀冃标温度场，其缺点是偏差大；数值解法则能够根据每时刻温度的变化及时对随温度而变的热物性参数进行调整，因此精度较高，但计算较慢，不利于在线应用。本文提出的分步解析法则吸取这两种算法的优点，既提高了计算的速度，又提高了计算的精度，可以满足热轧板材生产的在线应用要求。平板温度场偏微分方程的一般解法板材的长度、宽度往往比厚度大得多R上下表面综合传热系数可认为相同，因此，求解板材加热或冷却的温度场问题「lj视为求解无限大有限厚度平壁的温度

6、场问题。无限大平壁经过一段时间冷却后的温度分布如图1所示。图1无限大平壁的温度场对于板类内部温度场的一般性假设：1）一维假设，就中厚板木身而言，其长宽尺寸远远人于厚度方向的尺寸，而厚度方向散热量又显然人于其他2个方向，工程实际屮可作为一维问题处理；2）对称性假设，为了简化计算。假设钢板的温度场对于钢板截面中心对称，为无内热源的传热过程，冷却过程屮相变放热用钢板比热的变化。因此，可得描述钢板内部温度场的齐次偏微分方程（1）。由傅里叶定律及能量导恒定律可得无限人有限厚度无内热源（厚度为）平壁温度场在绝热边界和第三类边界条件下可用下列偏微分方程组表示:—=a（5〉兀〉0,

7、f>0）dtdx8%T-L=O=0,U（X,0）=U（｝OX几詈爲+^（W-HZ）=O,式中：u为某一时刻平壁内一点的温度，°C；X为以平壁厚度中心为原点的坐标值，m；t为冷却或加热时间，s；5为平壁半厚，m；a为材料热扩散率，m2/oC；u（）为初始温度，°C；X为材料热导率，w/（m2°C）；a为综合换热系数，W/（m2°C）；比为环境温度，°C。令a©~8ta2©a?(5〉兀〉0,/>0)u—Uf0=Lw()-uf则上述方程变为詈

8、x=o=O,0(x,O)=wo+a&=0,现在分离变量法解之。令Q=T(/)・X(x),则方程组中式(1)变为：——=——oa