2019年高中数学 3.2.2 函数模型的应用实例课时作业 新人教A版必修1

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1、2019年高中数学3.2.2函数模型的应用实例课时作业新人教A版必修11．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林(　　)A．14400亩　　　　　　　B．172800亩C．17280亩D．20736亩答案　C解析　设第x年造林y亩，则y＝10000(1＋20%)x－1，∴x＝4时，y＝10000×1.23＝17280(亩)．2．某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价20%，同时乙产品连续两次降价20%，结果都以23.04元售出．此时厂家同时出售甲、乙产品各一件，

2、盈亏情况是(　　)A．不亏不赚B．亏5.92元C．赚5.92元D．赚28.96元答案　B解析　设甲、乙两种产品原价分别为a，b，则a(1＋20%)2＝23.04，b(1－20%)2＝23.04.∴a＝16元，b＝36元．若出售甲、乙产品各一件，甲产品盈利23.04－16＝7.04元，乙产品亏36－23.04＝12.96元，∴共亏12.96－7.04＝5.92元．3．据调查，苹果园地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y

3、元，则y关于x的函数关系式是(　　)A．y＝0.1x＋800(0≤x≤4000)B．y＝0.1x＋1200(0≤x≤4000)C．y＝－0.1x＋800(0≤x≤4000)D．y＝－0.1x＋1200(0≤x≤4000)答案　D4．乙从A地到B地，途中前一半时间的行驶速度是v1，后一半时间的行驶速度是v2(v1

4、，lg3＝0.4771，lg109＝2.0374，lg0.09＝－2.9543)(　　)A．xx年　B．2011年C．xx年　D．xx年答案　B解析　设1995年总值为a，经过x年翻两番．则a·(1＋9%)x＝4a.∴x＝≈16.6．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为(　　)A．45.606万元B．45.6万元C．45.56万元D．45.51万元答案　B解析　依题意可设甲销售x辆，则乙销售(

5、15－x)辆，所以总利润S＝5.06x－0.15x2＋2(15－x)＝－0.15x2＋3.06x＋30(x≥0)，所以当x＝10时，S有最大值为45.6(万元)．7．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定正确的论断序号是________．答案　①8．“弯弓射雕”描述了游牧民族的豪迈气概．当弓箭手以每秒a米的速度从地面垂直向上射箭时，t秒后的高度x米可由x＝

6、at－5t2确定．已知射出2秒后箭离地面高100米，求弓箭能达到的最大高度．解析　由x＝at－5t2且t＝2时，x＝100，解得a＝60.∴x＝60t－5t2.由x＝－5t2＋60t＝－5(t－6)2＋180，知当t＝6时，x取得最大值为180，即弓箭能达到的最大高度为180米．9．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(

7、2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？答案　　(1)88辆　(2)月租金定为4050时最大月收益是307050元10．国际视力表值(又叫小数视力值，用V表示，范围是[0.1,1.5])和我国现行视力表值(又叫对数视力值，由缪天容创立，用L表示，范围是[4.0,5.2])的换算关系式为L＝5.0＋lgV.(1)请根据此关系式将下面视力对照表补充完整；V1.5②0.4④L①5.0③4.0(2)甲、乙两位同学检查视力，其中甲的对数视力值为4.5，乙的小数视力值是甲的2倍，求乙的对数视力值．(所求值均精确到小

8、数点后面一位数字，参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)解析　(1)∵5.0＋lg1.5＝5.0＋lg＝5.0＋lg＝5.0＋lg3－lg2＝5.0＋0.4771－0.3010≈5.2，∴①