2018-2019高中物理 第二章 探究匀变速直线运动规律 第三节 从自由落体到匀变速直线运动 课时2学案 粤教版必修1

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1、课时2　匀变速直线运动的推论公式——速度位移公式和初速度为零的比例式[学习目标]1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义.2.会用公式vt2－v02＝2as进行分析和计算.3.掌握初速度为零的匀变速直线运动的几个典型的比例式.4.会用匀变速运动的公式解决落体运动问题.速度与位移的关系式1.公式：vt2－v02＝2as.2.推导速度公式vt＝v0＋at.位移公式s＝v0t＋at2.由以上两式可得：vt2－v02＝2as.1.判断下列说法的正误.(1)公式vt2－v02＝2as适用于所有的直线运动.(×)(2)确定公式vt2－v02＝2as中的四个物理量的数值

2、时，选取的参考系应该是统一的.(√)(3)因为vt2－v02＝2as，vt2＝v02＋2as，所以物体的末速度vt一定大于初速度v0.(×)(4)在公式vt2－v02＝2as中，a为矢量，与规定的正方向相反时a取负值.(√)2.汽车以10m/s的速度行驶，刹车的加速度大小为3m/s2，则它向前滑行12.5m后的瞬时速度为________m/s.答案　5一、速度位移公式的应用如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，则跑道的长度至少为多长？答案　解析　飞机起飞所用时间t＝，起飞发生的位移s＝at2＝a2＝.1.适用范围：速度与位移的关系vt2－v02＝2a

3、s仅适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性：vt2－v02＝2as是矢量式，v0、vt、a、s都是矢量，解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向：(1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值.(2)s＞0，位移的方向与初速度方向相同，s＜0则为减速到0，又反向运动到计时起点另一侧的位移.(3)vt＞0，速度的方向与初速度方向相同，vt＜0则为减速到0，又反向运动的速度.注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性.3.公式的特点：不涉及时间，v0、vt、a、s中已知三个量可求第四个量.例1　美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹

4、射系统.已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5m/s2，起飞的最小速度是50m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30m/s，则：(航空母舰始终静止)(1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？(2)航空母舰的跑道至少应该多长？答案　(1)4s　　(2)160m解析　(1)飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有t＝＝s＝4s.则飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为4s.(2)由vt2－v02＝2as得s＝＝m＝160m，即航空母舰的跑道至少为160m.解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法1.如果题目

5、中无位移s，也不让求s，一般选用速度公式vt＝v0＋at；2.如果题目中无末速度vt，也不让求vt，一般选用位移公式s＝v0t＋at2；3.如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式vt2－v02＝2as.例2　有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长为2L，现已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为(　　)A.3v1－v2B.3v2－v1C.D.答案　C解析　列车车头过桥头到车头过桥尾有：v22－v12＝2a·2L车头过桥尾到车尾过桥尾有：v32－v22＝2aL由以上两式可得，v3＝.【考点】速度与位移关系的理

6、解与应用【题点】速度与位移关系的应用中间位置的速度与初、末速度的关系：在匀变速直线运动中，某段位移s的初、末速度分别是v0和vt，加速度为a，中间位置的速度为，则＝.(请同学们自己推导)二、初速度为零的匀加速直线运动的比例式例3　飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看做初速度为零的匀加速直线运动.若一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，求汽车：(1)1s末、2s末、3s末瞬时速度之比；(2)1s内、2s内、3s内的位移之比；(3)第1s内、第2s内、第3s内的位移之比；(4)经过连续位移，1m末、2m末、3m末的瞬时速度之比；(5)第1m内、第2m内、第3m

7、内所用时间之比.答案　(1)1∶2∶3　(2)1∶4∶9　(3)1∶3∶5　(4)1∶∶　(5)1∶(－1)∶(－)解析　(1)由v＝at知：v1∶v2∶v3＝1∶2∶3(2)由s＝at2得：s1∶s2∶s3＝1∶22∶32＝1∶4∶9(3)第1s内位移sⅠ＝a×12第2s内位移sⅡ＝a×22－a×12＝a×3第3s内位移sⅢ＝a×32－a×22＝a×5故sⅠ∶sⅡ∶sⅢ＝1∶3∶5(4)由v2＝2as得：v＝得：v1′∶v2′∶v3′＝1∶∶.(5)由s＝at2得：通过第1m所用时间tI＝，通过第2m所用时间tⅡ