2019年高中数学 1.1.1 算法的概念课时达标训练 新人教A版必修3

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1、2019年高中数学1.1.1算法的概念课时达标训练新人教A版必修3一、基础过关　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．下面四种叙述能称为算法的是(　　)A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米答案　B解析　算法是解决一类问题的程序或步骤，A、C、D均不符合．2．下列关于算法的描述正确的是(　　)A．算法与求解一个问题的方法相同B．算法只能解决一个问题，不能重复使用C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D．有的算法执行完后，可能无结果答案　C

2、解析　算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不对；算法能重复使用，故B不对；每个算法执行后必须有结果，故D不对；由算法的有序性和确定性可知C正确．3．下列可以看成算法的是(　　)A．学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题B．今天餐厅的饭真好吃C．这道数学题难做D．方程2x2－x＋1＝0无实数根答案　A解析　由于A是学习数学的一个步骤，所以是算法．4．下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是(　　)A．二分法求方程x2－3＝0的近似解B．解方程组C．求半径为3的圆的

3、面积D．判断函数y＝x2在R上的单调性答案　D解析　A、B、C选项中的问题都可以设计算法解决，D选项中的问题由于x在R上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解．5．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是(　　)①S＝＋＋＋…＋②S＝＋＋＋…＋＋…③S＝＋＋＋…＋(n≥1且n∈N*)A．①②B．①③C．②③D．①②③答案　B解析　因为算法的步骤是有限的，所以②不能设计算法求解．6．下面给出了解决问题的算法：第一步：输入x．第二步：若x≤1，则y＝2x－1，否则y＝x2＋3．第三步：输出y．(1)这个算法解决的问题是___

4、_____；(2)当输入的x值为________时，输入值与输出值相等．答案　(1)求分段函数y＝的函数值　(2)17．已知某梯形的底边长AB＝a，CD＝b，高为h，写出一个求这个梯形面积S的算法．解　算法如下：第一步，输入梯形的底边长a和b，以及高h．第二步，计算a＋b的值．第三步，计算(a＋b)×h的值．第四步，计算S＝的值．第五步，输出结果S．二、能力提升8．关于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是(　　)A．只能设计一种算法B．可以设计两种算法C．不能设计算法D．不能根据解题过程设计算法答

5、案　B解析　算法具有不唯一性，对于一个问题，我们可以设计不同的算法．9．对于算法：第一步，输入n．第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n－1)检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步．第四步，输出n．满足条件的n是(　　)A．质数B．奇数C．偶数D．约数答案　A解析　此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数．2是最小的质数，这个算法通过对2到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．10．请说出下面

6、算法要解决的问题________．第一步，输入三个数，并分别用a、b、c表示；第二步，比较a与b的大小，如果ab．第三步运行后a>c．第四步运行后b>c，∴a>b>c．第五步运行后，显示a、b、c的值，且从大到小排列．11．试设计一个求一般的一元二次方程ax2＋bx

7、＋c＝0的根的算法．解　第一步，计算Δ＝b2－4ac．第二步，若Δ<0，则执行第三步，否则执行第四步．第三步，输出方程无实根．第四步，计算并输出方程根x1,2＝．12．在某次田径比赛中，男子100米A组有8位选手参加预赛，成绩(单位：秒)依次为9．88,10．57,10．63,9．90,9．85,9．98,10．21,10．86．请设计一个算法，在这些成绩中找出不超过9．90秒的成绩．解　算法如下：第一步，设计数变量n＝1．第二步，输入一个成绩x，判断x与9．90的大小．若x>9．90，则执行第三步；若x≤9．90，输

8、出x，并执行第三步．第三步，使计数变量n的值增加1后仍记为n．第四步，判断计数变量n与成绩个数8的大小．若n≤8，则返回执行第二步；若n>8，则算法结束．三、探究与拓展13．写出求1＋＋＋…＋的一个算法．解　第一步：使S＝1；第二步：使I＝2；第三步：使n＝；第四步：使S＝S＋n；第五步：使I＝I＋1；第六步：如果I≤100，则返