2019-2020年高中数学复习课三概率教学案新人教B版必修3

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1、2019-2020年高中数学复习课三概率教学案新人教B版必修3古典概型1．互斥事件与对立事件的概率(1)互斥事件是不可能同时发生的两个事件；对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有一个发生．因此对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，对立事件是互斥事件的特殊情况．(2)当事件A与B互斥时，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，当事件A与B对立时，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝1，即P(A)＝1－P(B)．(3)求复杂事件的概率通常有两种方法：①将所求事件转化成彼此互斥的事件的和；②先求其对立事件的概率，然后再应用公式P(A)＝1－P()求解．2．古典概型的求

2、法对于古典概型概率的计算，关键是分清基本事件的总数n与事件A包含的基本事件的个数m，有时需用列举法把基本事件一一列举出来，再利用公式P(A)＝求出事件发生的概率，这是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某种顺序，以保证不重复、不遗漏．[典例]　甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．[解]　甲校两名男教师分别用A，B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两名女教师

3、分别用E，F表示．(1)从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，共9种．从中选出的2名教师性别相同的结果有：(A，D)，(B，D)，(C，E)，(C，F)，共4种，所以选出的2名教师性别相同的概率为P＝.(2)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15种．从中选出的2名教

4、师来自同一学校的结果有：(A，B)，(A，C)，(B，C)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共6种．所以，选出的2名教师来自同一学校的概率为P＝＝.[类题通法]解决与古典概型问题时，把相关的知识转化为事件，列举基本事件，求出基本事件和随机事件的个数，然后利用古典概型的概率计算公式进行计算．1．某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中挑选2名演主角，后又从剩下的演员中挑选1名演配角．这位导演挑选出2个金鸡奖演员和1个百花奖演员的概率为(　　)A.　　　　　　　　B.C.D.解析：选D　设2个金鸡奖演员编号为1,2,3个百花奖演员编号为3,4,5.从编号为1,2,3,4,5的

5、演员中任选3名有10种挑选方法：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，共10种．其中挑选出2名金鸡奖和1名百花奖的有3种：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，故所求的概率为P＝.2．随着经济的发展，人们生活水平的提高，中学生的营养与健康问题越来越得到学校与家长的重视．从学生体检评价报告单了解到我校3000名学生的体重发育评价情况，得下表：偏痩正常肥胖女生/人300865y男生/人x885z已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏痩男生的概率为0.15.

6、(1)求x的值；(2)若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取60名，问应在肥胖学生中抽多少名？(3)已知y≥243，z≥243，求肥胖学生中男生不少于女生的概率．解：(1)由题意得，从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏痩男生的概率为0.15，可知＝0.15，所以x＝450.(2)由题意，可知肥胖学生人数为y＋z＝500(人)．设应在肥胖学生中抽取m人，则＝.所以m＝10.即应在肥胖学生中抽10名．(3)由题意，可知y＋z＝500，且y≥243，z≥243，满足条件的基本事件如下：(243,257)，(244,256)，…，(257,243)，共有15组．设事件A：“肥胖学生中男生不

7、少于女生”，即y≤z，满足条件的(y，z)的基本事件有：(243,257)，(244,256)，…，(250,250)，共有8组，所以P(A)＝.所以肥胖学生中男生不少于女生的概率为.几何概型题型多为选择题和填空题，主要涉及长度型、面积型以及体积型的几何概率模型．属低档题．(1)几何概型满足的两个特点：①等可能性；②无限性．(2)几何概型的概率求法公式P(A)＝.[典例]　(1)已知平面区域D1＝，D2＝.在区域D1内随机选取一点P，则点P恰好取自区域D2