广西桂林市、贺州市、崇左市2019届高三下学期3月联合调研考试（文）数学试题（解析版）

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1、2019年高考桂林市贺州市崇左市联合调研考试数学试卷（文科）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别将两集合化简，再求并集即可.【详解】因为，解得，所以，而，所以，即，故选C【点睛】本题主要考查集合的并集运算，同时也考查了一元二次不等式的求解，属于基础题.2.已知复数，则（）A.4B.3C.5D.2【答案】C【解析】【分析】先将化成的形式，然后利用复数模的公式求解.【详解】因为，所以，故选C.【点睛】本题主要考查复数的运算以及模的计算，属于基础题.3.，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.【

2、答案】A【解析】【分析】由于都大于0，利用公式得到的值，然后结合函数单调性判断的大小，再利用不等式的性质得到的大小比较.【详解】因为，，又因为在上为增函数，，所以有，即，所以，故选A.【点睛】主要考查了对数大小的比较，属于基础题.比较大小的常用方法有：（1）作差法；（2）作商法；（3）中间值法；（4）单调性法.4.设为等差数列的前项和，若，，则的公差为（）A.1B.3C.6D.2【答案】B【解析】【分析】有两种思路，一方面可以利用等差数列的求和公式以及相关性质求出公差，具体如方法一；另一方面可以利用等差数列的通项公式以及求和公式将条件转化为关于和的方程组，从而求出和，具体如方法二.

3、【详解】方法一：设等差数列的公差为，因为，得①，因为，所以②，②-①得，，即，所以，故选B.方法二：设等差数列的公差为，因为，，所以，解得，故选B.【点睛】本题主要考查了等差数列基本量求解，属于基础题.等差数列基本量求解的通法是方程组法，利用等差数列的通项公式、求和公式将条件转化为关于和的方程组，进而求解；另外也可以运用性质法，即利用等差数列的相关性质公式以及通项公式、求和公式直接求出基本量.5.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将问题中的角看作未知角，条件中的角看作已知角，由未知角与已知角的关系，可以用已知角表示未知角，然后通过利用诱导公式以及二倍角公式即可求

4、解未知角的正弦值.【详解】因为，又因为，所以，则有故选A.【点睛】本题考查了三角函数值的求解问题，属于给值求值类型，常常利用角的关系对问题进行等价转化，再运用相关的诱导公式、两角和与差的三角函数公式以及二倍角公式进行求解，属于基础题.6.某市气象部门根据2018年各月的每天最高气温平均值与最低气温平均值（单位：）数据，绘制如下折线图：那么，下列叙述错误的是（）A.各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关B.全年中，2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大C.全年中各月最低气温平均值不高于的月份有5个D.从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下

5、降趋势【答案】D【解析】【分析】根据正相关的定义判断；分别观察最髙气温平均值与最低气温平均值的差值判断；列举出全年中各月最低气温平均值不高于的月份可判断；根据7月至8月呈上升趋势判断.【详解】由2018年各月的每天最高气温平均值和最低气温平均值（单位：）数据，绘制出的折线图，知：在中，各月最高气温平均值与最低气温平均值为正相关，故正确；在中，由图可知全年中，2月的最髙气温平均值与最低气温平均值的差值最大，故正确；在中，全年中各月最低气温平均值不高于的月份有1月，2月，3月，11月，12月，共5个，故正确；在中，从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值中，7月至

6、8月呈上升趋势,故错误，故选D.【点睛】本题考查命题真假的判断,考查折线图等基础知识，意在考查数形结合思想的应用以及灵活应用所学知识解答问题的能力，属于基础题.7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.8B.6C.4D.2【答案】B【解析】【分析】首先根据三视图将其还原成直观图，得到其是一个上下底面为直角梯形的直四棱柱，再结合相关数据以及棱柱体积公式即可求得.【详解】由三视图可知，该直观图为上下底面为直角梯形的直四棱柱，结合三视图的数据，体积为，故选B.【点睛】本题主要考查三视图还原以及几何体体积的求解，属于基础题.8.函数的大致图像为（）A.B.C.D.【答案】A【

7、解析】【分析】此题主要利用排除法，当时，可得，故可排除C，D，当时，可排除选项B，故可得答案.【详解】当时，，，∴，故可排除C，D选项；当时，，，∴，故可排除B选项，故选A.【点睛】本题考查函数的图象的判断与应用，考查函数的零点以及特殊值的计算，是中档题；已知函数解析式，选择其正确图象是高考中的高频考点，主要采用的是排除法，最常见的排出方式有根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，同时还有在特殊点处所对应的函数值或其符号，其中包括等.9.已知圆截直线所得