2019-2020年高中数学 双基限时练8 新人教A版必修3

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1、2019-2020年高中数学双基限时练8新人教A版必修31．有关辗转相除法下列说法正确的是(　　)A．它和更相减损术一样是求多项值的一种方法B．基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m＝nq＋r，直至r

2、③算3次乘法4次加法．④算3次乘法3次加法．以上正确的描述为(　　)A．①③B．①④C．②③D．②④答案　D3．两个整数490和910的最大公约数是(　　)A．2B．10C．30D．70解析　910＝91×10,490＝49×10，∵91＝49×1＋42，49＝42×1＋7，42＝7×6.∴91与49的最大公约数为7.故910与490的最大公约数为70.答案　D4．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1当x＝0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是(　　)A．6,6B．5,6C．5,5D．6,5解析　∵f(x)的最高次项为3x6，共

3、含有7项，∴用秦九韶算法求x＝0.4时的值时，需作乘法和加法各6次．答案　A5．用更相减损术求459和357的最大公约数，需作减法的次数为(　　)A．4B．5C．6D．7解析　459－357＝102，357－102＝255，255－102＝153，153－102＝51，102－51＝51.共作了5次减法．答案　B6．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋11x3＋6x4＋5x5＋3x6当x＝－4时的值时，v3的值为________________________________________________________________________．解析

4、　将f(x)变形为f(x)＝(((((3x＋5)x＋6)x＋11)x－8)x＋35)x＋12，∴v0＝3，v1＝3×(－4)＋5＝－7，v2＝－7×(－4)＋6＝34，v3＝34×(－4)＋11＝－125.答案　－1257．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x4－2x3＋3x2－7x－5当x＝4时的值，给出如下数据：①0；②2；③11；④37；⑤143其运算过程中(包括最终结果)会出现的数有________(只填序号)．解析　将多项式写成f(x)＝(((x－2)x＋3)x－7)x－5.其中v0＝a4＝1，v1＝1×4－2＝2，v2＝2×4＋3＝11，v3＝11×4－7＝37，v4＝

5、37×4－5＝143.答案　②③④⑤8．请将以下用“更相减损术”求两个正整数a，b的最大公约数的程序补充完整：解析　阅读程序知，当a>b时，作减法a－b；当a

6、而x＝2，所以有v0＝8，v1＝8×2＋5＝21，v2＝21×2＋0＝42，v3＝42×2＋3＝87，v4＝87×2＋0＝174，v5＝174×2＋0＝348，v6＝348×2＋2＝698，v7＝698×2＋1＝1397.∴当x＝2时，多项式的值为1397.10．用辗转相除法求下列两数的最大公约数，并用更相减损术验证你的结果．(1)294,84；(2)228,1995.解　(1)∵294＝84×3＋42,84＝42×2，∴294与84的最大公约数是42.验证：∵294与84都是偶数，可同时除以2得147与42.∵147－42＝105,105－42＝63,63－42＝21，∴29

7、4与84的最大公约数是21×2＝42.(2)∵1995＝228×8＋171,228＝171×1＋57,171＝57×3＋0，∴1995与228的最大公约数是57.验证：1995－228＝1767,1767－228＝1539,1539－228＝1311,1311－228＝1083,1083－228＝855,855－228＝627,627－228＝399,399－228＝171,228－171＝57,171－57＝114,114－57＝57，∴228与1995的最大公约数是57.11．有甲、乙、