2019-2020年高考冲刺模拟题（一）数学

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1、2019-2020年高考冲刺模拟题（一）数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．已知集合（）A．B．C．[—1，1]D．2．已知平面向量a，b满足（）A．B．C．D．3．（理）定义在R上的函数满足：对于任意总有，则下列说法正确的是（）A．是奇函数B．是奇函数C．是奇函数D．是奇函数（文）函数的反函数是A．B．C．D．4．（理）已知，若不等式时恒成立，则（）A．B．C．D．（文）已知函数的图象大致为5．已知数列中，的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又

2、不必要条件6．函数的图象的相邻两条对称轴间的距离是，若将函数图象向右平移个单位，得到函数的解析式为（）A．B．C．`D．7．已知抛物线的准线与双曲线相交于A、B两点，且F是抛物线的焦点，若△FAB是直角三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2`D．38．有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定，技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（）A．16B．24C．32D．489．正四面体ABCD的顶点A、B、C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，且点D与点O在平面ABC的两侧

3、，则在下列命题中，错误的为（）A．O—ABC是正三棱锥B．直线OB∥平面ACDC．直线AD与OB所成的角是45°D．二面角D—OB—A为45°10．已知为三次函数的两个极值点，且则a—2b的取值范围是（）A．（－5，－2）B．（－2，－1）C．（－5，－1）D．（11．已知AC，BD的圆：的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，0），则四边形ABCD面积的最大值为（）A．7B．5C．D．12．（理）若有两个不同的实数要，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．（文）函数（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．

4、（理）已知二项式（的展开式中各项系数和为256，则展开式中的常数项为。（用数字作答）（文）若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为（用数字作答）14．（理）已知，若复数为纯虚数，则=。（文）某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的成绩分成五段[50，60]，[60，70]……[90，100]后，画出部分频率分布直方图（如图），那么数学成绩在[70，80]的学生人数为。15．已知数列满足则的前xx项的和为。16．设球O产半径为1，A、B、C的球面上的三点

5、，若A到B、C两点的球面距离都是，且二面角B—OA—C的大小为，则三棱锥O—ABC的体积为。三、解答题本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）在△ABC中，角A、B、C的对边长分别是a、b、c，若bcosC+（c－2a）cosB=0。（1）求角B的大小；（2）若b=1，求△ABC面积的最大值。18．（本小题满分12分）如图一，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60，∠C=90，CD=2。把△ABD沿BD折起（如图二），使二面角A—BD—C的余弦值等于。对于图二，完成以下各小题：（1）求A，

6、C两点间的距离；（2）证明：AC⊥平面BCD；（3）求直线BC与平面ABD所成角的正弦值。19．（理）（本小题满分12分）设的数列的前n项和，。`（1）设求数列的通项公式；（2）若对一切都成立，求a的取值范围。（文）（本小题满分12分）已知数列的首项（1）若的通项公式；（2）若的取值范围。20．（本小题满分12分）甲、乙两队参加知识竟赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得1分，答错得0分，假定甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为、、，且各人回答正确与否相互之间没有影响。（1）（理）用表示甲队的总得分，求随机变量的分布列和期

7、望；（文）求甲队至多得1分的概率；（2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（A·B）。21．（理）（本小题满分12分）对于函数都成立，则称直线、的“分界线”。已知函数为常数）。（1）讨论函数的单调性；（2）设a=1，试探究函数与函数是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”方程；若不存在，请说明理由。（文）（本小题满分12分）设函数的定义域为[0，1]，。（1）当a=1时，求曲线）处的切线方程；（2）若为增函数，求实数a的取值范围。22．（本小题满分12分）已知抛物线D的顶点是椭圆的

8、中心，焦点与该椭圆的右焦点重合。（1）求抛物线D的方程；（2）已知动直线、B两点。；是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直