2019-2020年高二数学上学期第四次月考（期末）试题

《2019-2020年高二数学上学期第四次月考（期末）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二数学上学期第四次月考（期末）试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，全集，则集合的元素个数共有（）A.个B.个C.个D.个（奥赛班做此题）在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限96981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克频率/组距2.某工厂对

2、一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）A.90B.75C.60D.453.设，，则的大小关系是（）A.B.C.D.4.已知，，若，则（）A．B．C．D．5．将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到如图2所示的几

3、何体，则该几何体的侧视图为（）6.已知双曲线的一条渐近线是,则双曲线的离心率为（）A．2B.C．D.7.下列说法错误的是（）A．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.　开始？是否输出结束B.命题：,则C．命题“已知，，若，则或”是真命题D．“”是“为奇函数”的充要条件8.如果执行右图的程序框图，那么输出的（）A．B．C．D．9．等差数列的前项和为，若为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（）A．B．C．D．10.直线与圆交于、两点，则（是原点）的面积为（）A．B．C．D．11．已知正四棱

4、锥的侧棱与底面的边长都为，则这个四棱锥的外接球的表面积为（）A．　　　B．　　　C．　　　D．12．已知、为抛物线上的不同的两点，且,则（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应的横线上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.）13.若“”是真命题，则实数的取值范围是▲.14.在D中，是的中点，，点在上且满足，则▲.15．若函数的零点个数为，则▲.16．已知直线过点，则的最小值为▲.三、解答题（本大题共7小题，共85分.解答应写出文字说明，证明

5、过程或验算步骤）17．已知函数.（1）求函数的定义域；（2），求的取值范围.（奥赛班做此题）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在是单调递增函数，试求的取值范围.18.在D中，角、、的对边分别为、、，已知.（1）求；（2）若，D的面积为，求，.19.（理科）如图，四边形为矩形，且，，平面，为上的动点.（1）当为的中点时，证明：；（2）设，若在线段上存在点，使得二面角的大小为.试确定点的位置.（文科）如图，四边形为矩形，且，，平面，、为、的中点.（1）证明：；（2）若在线段上存在点，使得平面.试确定

6、点的位置.20.设有关于的一元二次方程．（1）若是从，，，四个数中任取的一个数，是从，，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．21.已知正项数列的前项和为，且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和为．22.已知椭圆过点，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于，两点，且为线段的中点，再过作直线.求直线是否恒过定点，若是，则求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.23.附加

7、题：（参加奥赛辅导的学生必做）设为直线上的动点，过作抛物线的切线，切点分别为.（1）求证：直线过定点.（2）求面积的最小值，并求此时取得最小值时的坐标.兵团二中xx（第一学期）第四次月考高二数学试卷答案一、选择题题号123456789101112答案AACABCDCBDBD二、填空题13.14.15．16．三、解答题（本大题共7小题，共85分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）17．解：（1）由得：，函数的定义域为（2），由题有：，解得：，的取值范围是（奥赛班题目）解：函数的定义域为，（1）可见，切点为，切

8、线的斜率，切线方程为，即：（2）由题知：在上恒成立，在上恒成立而时，，18.解：（1）由题有：，，（2）由（1）知：，①，又由余弦定理有：②联立①②式，解得：或19.（理科）（1）证明：连接四边形为矩形，且，，为的中点，，平面，平面，又，平面，而平面，（2）解：以为坐标原点，、、分别为、、轴建立空间直角坐标系则，，，，设面的法向量，则由得：而面的法向量，得：（文科）（1）