2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题 (VI)

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1、2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题(VI)说明：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分,考试用时120分钟。注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求.五号黑体1．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸

2、清洁，不折叠、不破损。3．考试结束后，答题纸交回。第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合,则=（）A．B．C．D．2.等于（）A．　　B．　C．　D．3.已知角的终边上一点的坐标为()，则角的最小正值为(　　)A．　B．C．　D．4.要得到的图像,需要将函数的图像（）A向左平移个单位B向右平移个单位C.向左平移个单位D向右平移个单位5已知，则（）A.B.C.D.6.函数的最小值和最大值分别为（）A.－3，1B.－2，2C.－3，D.－2，7

3、.下列四个式子中是恒等式的是（　）A．　　　B．C．　　　D．8.已知（）A．﹣3B．3C．﹣1D．19.已知向量，若与垂直，则的值等于（）A．　　B．　C．6　　D．210.设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（）A.B.C.D.11.在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是，小正方形的面积是的值等于（）A．1B．C．D.12．已知是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是()A．　　B．　C．　D．第II

4、卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.已知扇形半径为8,弧长为12,则扇形面积是14.已知函数，若，则15．已知函数=16.已知函数的图象上关于y轴对称的点恰有9对，则实数a的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知，且，求的值.18.（本小题满分12分）已知向量.(1)求向量与夹角的余弦值；(2)若向量与平行，求的值.19已知函数.（1）求的定义域；（2）若角在第一象限且，

5、求的值.20.（本小题满分12分）已知的图象上相邻两对称轴的距离为.（1）若，求的递增区间；（2）若时，，求的值.21.（本小题满分12分）已知：，．设函数求：（1）的最小正周期；（2）（3）若，且，求．22（本小题满分12）已知函数，（）是偶函数．（1）求的值；（2）设函数，其中．若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围．南昌十中xx－xx上学期期末考试答案一、选择题：DBDACCDBBABB二、填空题：13．14.15．216．三、解答题：17,。解：：18．（1）因为，所以………2分……………………4分所以……………………6

6、分（2）因为，所以……8分因为向量与平行，所以……………10分解得：………………………12分19解：（1）由，得，;故的定义域为…………4分（2）由已知条件得；…………6分从而＝＝＝＝……………12分20．解：已知…………3分由，则T＝π＝，∴w＝2…………………………………5分∴…………………………………………6分（1）令－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ则－＋kπ≤x≤＋kπ故f(x)的增区间是[kπ－,kπ＋],k∈Z…………………………9分（2）当x∈[0,]时，≤2x＋≤…………………………10分∴sin(2x＋)∈[－,1]……

7、…………………………………………11分∴∴………………………12分21．解答：解：====……………4分（1）函数f（x）的最小正周期最小正周期为…………………6分（2）（k∈Z）（k∈Z）……………8分（3）∵，∴∴，∴……………10分∵，∴，)，∴或，∴或…………………12分22．解：（1）∵（）是偶函数，∴对任意，恒成立即：恒成立，∴…………4分（2）由于，所以定义域为，也就是满足∵函数与的图象有且只有一个交点，∴方程在上只有一解即：方程在上只有一解………………8分令，则，因而等价于关于的方程（*）在上只有一解当时，解得，不合题

8、意；当时，记，其图象的对称轴∴函数在上递减，而∴方程（*）在无解……………………10分当时，记，其图象的对称轴所以，只需，即，此时恒成立∴此时的范围为综上所述，所求的取值范围为……………………12分