2017-2018学年高一数学上学期期中试题 (VI)

《2017-2018学年高一数学上学期期中试题 (VI)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年高一数学上学期期中试题(VI)一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=（）A.{1}B.{3，5}C.{1，2，4，6}D.{1，2，3，4，5}2.则下列各式正确的是（）.A．log2(8－4)＝log28－log24B．＝C．log223＝3log22D．log2(8＋4)＝log28×log243．下列函数中既是奇函数，又在上是增函数的为（）A．B．C．D．4．已知，，则等于()A．B．C．D．5.设，则(　　)A．

2、B．C．D．6.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.和B.和C.和D.和7．已知是奇函数，当时，=，则=（）A．B．C．D．8．如果，则（）A．B．C．D．9．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．10．已知，且，则函数与函数在同一坐标系中的图象可能是（）11.若，则的取值范围是（）12．函数的最小值是(）A．1B．C．2D．0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．13．函数的定义域是____________14.集合的真子集一共有__________个15．函数的单调增区间是__________．16．已知是定义域为R的偶函数，且在

3、上是减函数，且，是区间的增函数，,则使得成立的的取值范围是___________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）设全集U=R，，，求：（1）；（2）。18.（本小题满分12分）计算下列各式的值：（1）；（2）19.（本小题满分12分）已知函数（1）证明在区间单调递减（2）求函数的最大值20.（本小题满分12分）已知函数（1）若函数是偶函数，求实数的值（2）若在上单调递减，求实数的取值范围21.（本小题满分12分）已知（1）求，（2）作简图并指出函数值域（3）写出函数的解析式（不要求计算，直接写出结果）22.（本小题满分12分）为了预防流感，某学校对

4、教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？小时毫克高一数学期中考试答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCBDDBAABBDA二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、315、16、三、解答

5、题（共70分，）17.（本小题满分10分）设全集U=R，，，求：（1）；（2）解：……2分，（1）……4分，……6分（2）……8分，……10分18.（本小题满分12分）计算下列各式的值：（1）；（2）解：（1）原式==……6分（2）原式=……12分19.（本小题满分12分）已知函数（1）证明在区间单调递减（2）求函数的最大值（1）证明：设，则,,在区间单调递减……7分（2）解由（1）可知，单调递增……10分则函数取得最小值-2，函数取得最大值……12分（第（2）问只带端点值不说明单调性只给1分）20.（本小题满分12分）已知函数（1）若函数是偶函数，求实数的值（2）若在上单调递减，求实数的取值

6、范围解：（1）……2分上面函数为偶函数只需，则……5分（2）若，则在单调递减，在也单调递减，符合题意……………7分若，是二次函数，其图象对称轴为当，的单调递减区间是，欲使在上单调递减只需，即且，可得当，的单调递减区间是，欲使在上单调递减只需，即且，可得……………10分综上所述，取值范围是……………12分21.（本小题满分12分）已知（1）求，（2）作简图并指出函数值域（3）写出函数的解析式（不要求计算，直接写出结果）解：（1）……………3分（2）值域为……………………………………………7分(3)……………………………………………12分22.（本小题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消

7、毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？解：