2019-2020年九年级数学下学期第一次模拟试题(IV)

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1、2019-2020年九年级数学下学期第一次模拟试题(IV)说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分；2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷填写自己的姓名、座位号；3．答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效；4．考生务必保持答题卷的整洁．考试结束时，将试卷和答题卷一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母

2、填涂在答题卷中对应题号的方格内）1．的绝对值是（　　）　A2B﹣2CD2．太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为（　　）　A．6.96×103B．69.6×105C．6.96×105D．6.96×1063．下列运算中，计算结果正确的是（　　）　A3x﹣2x=1Bx•x=x2C2x+2x=x2D（﹣a3）2=﹣a44．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）5．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）　ABCD6．下列式子中是最简二次根式的是（　　）7.不等式组的解集是（）A．－2≤≤1B．－2<<1C．

3、≤－1D．≥28．一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（　　）A.B.C.D.9．如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）第10题题第9题10．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（　　）A.5B.4C.3D.2二、填空题（本大题共

4、6小题，每小题4分，共24分，请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上）11．函数的自变量x的取值范围是。12因式分解：a3﹣4a=。13．一个多边形的每个外角都等于30°，则它的内角和等于。14.若关于x的方程有两个相等的实数根，则k=。15.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB为直角，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为。第15题题16．如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，则阴影部分的面积为。（结果保留π）三、解答题(一)（本大题共3小题，

5、每小题6分，共18分）17．计算:18．先化简，再求值：19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）（2）连结AP，当∠B为　　度时，AP平分∠CAB．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在__________组，中位数在__________组；（2）样本中

6、，女生身高在E组的人数有__________人；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤<170之间的学生约有多少人？21．苏迪曼杯世界羽毛球锦标赛将在青岛体育中心举行.小李预定了两种价格的参观门票，其中甲种门票共花费2800元，乙种门票共花费3000元；甲种门票比乙种门票多两张，乙种门票价格是甲种门票价格的1.5倍，求甲、乙两种门票的价格.22．如图，我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D处执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又

7、测得该船的俯角为45°，求该船在这一段时间内的航程AB的长．（计算结果保留根号）五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．已知二次函数．（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式；（3）若（2）中的二次函数的图象与x轴交于A、B，与y轴交于点C；D是第四象限函数图象上的点，且OD⊥BC于H，求点D的坐标．24．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O于点E、F，过点A作PO的垂线AB垂足为D，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点C，连接AC，BF．（

8、1）求证：PB与⊙O相切；（2）试探究线段OE，OD，OP之间的数量关系，并加以证明；（3）若AC=12，tan∠F=，求