2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题(VIII)

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1、2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题(VIII)一、选择题(每小题3分,共24分)1.方程的解是A.B.C.，D.，2.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他至少应得A．83分B．84分C．85分D．87分3.方程x2-3x+1=0的根的情况是第4题图A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根4.如图，AB是⊙O直径，∠D=33°，则∠AOC的度数是A．99°B．108°C．114°D．127°5

2、.下列说法正确的是A．等弧所对的圆心角相等B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C．经过三点可以作一个圆D．直径不是弦6.四边形ABCD内接于⊙O，已知∠D=140°，则∠B的大小是A．140°B．80°C．70°D．40°7.一张长方形桌子的长是150cm，宽是100cm，现在要设计一块长方形桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边宽都是xcm．根据题意，可得方程A．（150+x）（100+x）=150×100×2B．（150+2x）（100+2x）=150×100×2C．（150+x）（100+x）=150×100D．2（150x+100

3、x）=150×1008.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积A．由小到大B．由大到小C．不变D．先由小到大，后由大到小(第8题图)二、填空题（每小题3分，共30分）9.将方程化为一般形式为▲.10.已知x1=3是关于x的方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根x2是___▲_____11.已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为

4、▲.　12.在半径为4的圆中，75º的圆心角所对的弧的长为▲.ABCD第17题图FONME13.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是▲°.DCPE第13题图BA第18题图第13题图14.已知⊙O的内接正六边形周长为，则这个圆的半径是▲．15.当x=▲时，代数式x2﹣3x比代数式2x2﹣x﹣1的值大2．16.若关于x的一元二次方程ax2+2bx+1=0（a≠0）的一个解是x=1，则xx﹣2a﹣4b的值是▲.17.如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，

5、AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是▲.18．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=5，以D为圆心，2为半径画⊙D，E是圆⊙D上一动点，P是BC上一动点，则PE+PA最小值是▲.22.（7分）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论.23.(本题满分5分)如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦，且圆心P到MNAOB∠AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留足够的作图痕迹）.24．（10分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一

6、定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，（1）求DE的长度；（2）BE与DF的位置关系如何？　25．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm2？　26．（11分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.春节将至，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规

7、律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？27、（14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．（1）求OA、OC的长；（2）求证：DF为⊙O′的切线；（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，直接其他p点的坐标，不用证明。