2019-2020年九年级数学上学期第一次月考题(I)

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1、2019-2020年九年级数学上学期第一次月考题(I)一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）题号12345678910答案1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　　)A．B．y2－2x＋1＝0C．x2－5x＝2D．x2－2＝(x＋1)22．若x＝－2是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为(　　)A．－1或4B．－1或－4C．1或－4D．1或43．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（　）A．（x﹣6）2=﹣4+36B．（x﹣6）2=4+36C．（x﹣3）

2、2=﹣4+9D．（x﹣3）2=4+94．下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是(　　)A．y＝2　　B．y＝2x－2　C．y＝a　　D．y＝5．下列方程有两个相等的实数根的是（　　）A．x2+x+1=0B．4x2+2x+1=0C．x2+12x+36=0D．x2+x﹣2=06．我们解一元二次方程3x2–6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）＝0，从而得到两个一元一次方程：3x＝0或x–2＝0，进而得到原方程的解为x1＝0，x2＝2．这种解法体现的数学思想是(　　)A．转化思想　B．函数思

3、想　C．数形结合思想　D．公理化思想7．“五一”期间,市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),共进行了45场比赛,则这次参加比赛的队伍有(　　)A.12支B.11支C.9支D.10支8．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）A．10B．14C．10或14D．8或109．若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,则m的值为（　　）　A．1B．2C．1或2D．0

4、10．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（　　）A．x2+9x﹣8=0B．x2﹣9x﹣8=0C．x2﹣9x+8=0D．2x2﹣9x+8=0二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.）11．将方程x2－2x＋1＝4－3x化为一般形式为__________.12．关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是　　．13．已知若分

5、式的值为0，则x的值为　　．14．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=　　．15．两个数的和是16，积是48，则这两个数分别为____________.三、解答题（共75分）16.用适当的方法解方程：(每小题4分，共16分)(1)2x2-6=0；　(2)3x2＋2x－5＝0；(3)x2＋2x－399＝0.(4)x(x－2)＋x－2＝0；17.(7分)先化简,再求值:÷,其中a是方程x2+3x+1=0的根.18.(6分)已知二次函数y=ax2的图像经过A(－1，－)（1）求这个二

6、次函数的解析式；（2）请写出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴和开口方向。19．(8分)已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．20．(8分)某地区xx年投入教育经费2500万元，xx年投入教育经费3025万元．（1）求xx年至xx年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计xx年该地区将投入教育经费多少万元．21．(10分)某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问

7、学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？22．(10分)某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得608

8、0元的利润，应将销售单价定位多少元？23．(10分)如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t(s)．(1)当t为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的？(2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值，说明理由．