2019-2020学年高一数学下学期开学考试试题理

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1、2019-2020学年高一数学下学期开学考试试题理一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)1.已知全集U=R,集合M={x

2、

3、x-1

4、≤2},则∁UM=(  )A.{x

5、-1

6、-1≤x≤3}C.{x

7、x<-1或x>3}D.{x

8、x≤-1或x≥3}2.已知f(x)=则f[f()]的值是(  )A.-      B.C.D.-3.下列函数中,以1为周期的奇函数是()A.B.C.D.4.函数f(x)=-x3-3x+5有零点的区间是(  )A.(-2,-1)    B.(-1,0)C.(1,2)D.(

9、2,3)5.如果tanθ=2,那么1+sinθcosθ的值是(  ).A.B.C.D.6.f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)为(  )A.0.5B.-0.5C.1.5D.-1.57.已知函数的部分图像如图,则函数的解析式为()A.B.C.D.8.若函数f(x)=是R上的增函数,则实数a的取值范围为(  )A.(1,+∞)B.(1,8)C.(4,8)D.[4,8)9.关于x的方程4cosx-4有解,则m的范围为()A、B、C、D、10.若,且则等于()A.B.C.D.11

10、.对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:①函数图象关于直线x=-对称;②函数图象关于点(,0)对称;③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是()A.0B.1C.2D.312.定义运算为:如,则函数的值域为()A.RB.(0,+∞)C.(0,1]D.[1,+∞)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.已知扇形的圆心角为,半径为,则扇形的面积为________.14.若幂

11、函数的图像不经过原点,则m的值为.15.函数y=lg(4+3x-x2)的单调增区间为________.16.函数f(x)=(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω为.三、解答题(本大题共6小题,17题10分,其余每题12分,满分70分)17.(10分)已知集合,(1)当=3时,求;(2)若,求实数的取值范围.18.(12分)已知角的终边上有一点P(,m),且m,求与的值。19.(12分)已知为第三象限角,.(1)化简(2)若,求的值20.(12分)函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值;(2)求当时,函数

12、的解析式;(3)用定义证明在上是减函数;21.(12分)已知函数的最小正周期为。(1)求的值;(2)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在区间上的最小值。22.(12分)已知函数,.(1)设是函数图象的一条对称轴,求的值.(2)设函数,若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.CCDCBBBDCDCC-6 (-1,]217、;18.(本题满分12分)解:由已知有,,得m=0,或(1)当m=0时,;(2)当时,,(3)当时,。19.解:(本题满分12分)(1)(2)∵∴从而又为第三象限角∴即的值为2

13、0.(12分)解答:(1).因为是偶函数,所以;(2)设则,所以,又为偶函数,所以=.(3)设x1,x2是(0,+∞)上的两个任意实数,且x10,x1x2>0,所以y>0.因此f(x)=-2是(0,+∞)上的减函数.21.(12分)解:(2)

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