浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学试题（解析版）

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1、浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学试题（解析版）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.设集合，，则使成立的的值是（）A.-1B.0C.1D.-1或1【答案】A【解析】【分析】根据集合A，B，以及B⊆A即可得出，从而求出a＝﹣1．【详解】解：∵A＝{﹣1，0，1}，B＝{a，a2}，且B⊆A；∴∴a＝﹣1．故选：A．【点睛】本题考查列举法的定义，集合元素的互异性，以及子集的定义．2.已知复数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把z＝﹣2+i代入，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】解：由z＝﹣

2、2+i，得．故选：A．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．3.若为实数，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】解：由得0＜a＜1，则“a＜1”是“”的必要不充分条件，故选：B．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的关系是解决本题的关键．4.若变量，满足约束条件，则的最大值是　　A.B.C.0D.【答案】B【解析】【分析】画出变量，满足的可行域，目标函数经过点时，取

3、得最大值，求出即可。【详解】画出变量，满足的可行域，由解得，则目标函数经过点时，取得最大值为.故答案为B.【点睛】本题考查了线性规划，考查了数形结合思想，属于基础题。5.在中，是的中点，，点在上且满足，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】如图，∵＝，∴

4、

5、＝

6、

7、＝，∴·(＋)＝·(＋＋＋)＝·(2＋2)＝22＋2·＝2×＋2×cos180°＝－，故选A.6.设函数，将的图象向右平移个单位后，所得的函数为偶函数，则的值可以是　　A.1B.C.2D.【答案】D【解析】【分析】利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得平移后函数的解析式，再根

8、据三角函数的奇偶性，求得ω的值．【详解】解：将函数f（x）＝2sin（ωx）的图象向右平移个单位后，可得y＝2sin（ωx）的图象．∵所得的函数为偶函数，∴kπ，k∈Z．令k＝﹣1，可得ω，故选：D．【点睛】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的奇偶性，属于基础题．7.函数的图像可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】判断函数的奇偶性和对称性，利用特征值的符号是否一致进行排除即可．【详解】解：f（﹣x）f（x），则函数f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除B，D，函数的定义域为{x

9、x≠0且x≠±1}，由f（x）

10、＝0得sinx＝0，得距离原点最近的零点为π，则f（）0，排除C，故选：A．【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用对称性以及特殊值进行排除是解决本题的关键．8.设等差数列的前项和为，数列的前项和为，下列说法错误的是（）A.若有最大值，则也有最大值B.若有最大值，则也有最大值C.若数列不单调，则数列也不单调D.若数列不单调，则数列也不单调【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的性质知数列{a2n﹣1}的首项是a1，公差为2d，结合等差数列的前n项和公式以及数列的单调性和最值性与首项公差的关系进行判断即可．【详解】解：数列{a2n﹣1}的首项是a1，

11、公差为2d，A．若Sn有最大值，则满足a1＞0，d＜0，则2d＜0，即Tn也有最大值，故A正确，B．若Tn有最大值，则满足a1＞0，2d＜0，则d＜0，即Sn也有最大值，故B正确，C．Sn＝na1•dn2+（a1）n，对称轴为n，Tn＝na1•2d＝dn2+（a1﹣d）n，对称轴为n•，不妨假设d＞0，若数列{Sn}不单调，此时对称轴n，即1，此时Tn的对称轴n•1，则对称轴•有可能成立，此时数列{Tn}有可能单调递增，故C错误，D．不妨假设d＞0，若数列{Tn}不单调，此时对称轴n•，即2，此时{Sn}的对称轴n2，即此时{Sn}不单调，故D正确则错误

12、是C，故选：C．【点睛】本题主要考查与等差数列有关的命题的真假关系，涉及等差数列前n项和公式的应用以及数列单调性的判断，综合性较强，难度较大．9.已知椭圆和双曲线有共同的焦点，，点是，的交点，若是锐角三角形，则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设∠F1PF2＝θ，则，得出，利用椭圆和双曲线的焦点三角形的面积公式可得出，结合c＝2，可得出，然后将椭圆和双曲线的方程联立，求出交点P的横坐标，利用该点的横坐标位于区间（﹣c，c），得出，可得出，从而得出椭圆C1的离心率e的取值范围．【详解】解：设∠F1PF2＝θ，则，所以，，则

13、，由焦点三角形的面积公式可得，所以，，双曲线的焦距为4，椭圆的半焦距为c＝2，则