邮政运输论文数学建模 资料

《邮政运输论文数学建模 资料》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、邮政运输网络中的邮路规划和邮车调度问题1问题重述古往今来，邮政在人们的生活中都扮演着不可或缺的角色。随着时代的发展，邮件投送的时限和成本成了邮政运输问题的关键因素。根据题目给出的实际情况，本文提出了关于如何合理规划邮路的问题，具体内容如下：对一片有特定道路相连且有行政划分的地区进行邮路规划，有以下的问题需要解决：(1)以县局X1及其所辖的16个支局Z1,Z2,……,Z16(下文简称为1，2，……)为研究对象。假设区级第一班次邮车08:00到达县局X1，区级第二班次邮车16:00从县局X1再出发返回地市局D，若每辆县级邮车最多容纳65袋邮件

2、，在不超载的情况下，利用最少的车辆和最短的邮路，达到减少空车损失的目的。(2)采用尽可能少、尽可能短的邮路可以减少邮政部门车辆和人员等的投入，从而显著降低全区邮政运输网的总运行成本的邮路规划。2模型的基本假设2.1.假设在同一天内需要收发的邮件数量为定值，不再变化。2.2.假设每条邮路只安排一辆车，同时一辆车只行驶给其安排的对应的某条邮路。2.3．假设所有的邮车在邮路上均按照平均时速匀速行驶，不受路况和天气及抛锚等其他因素的影响。2.4．假设县局对市局送来邮件的集中处理时间(1小时)既包括区级邮车的装卸时间10分钟，也包括县级邮车的装卸时

3、间10分钟。且在这1个小时的起始阶段进行装卸区级邮车的工作；而县级邮车的装卸工作最早在集中处理工作结束前10分钟进行，也可以在集中处理工作结束之后进行。2.5．假设县局对将要送到市局的邮件的集中处理时间(1小时)既包括县级邮车的装卸时间10分钟，也包括区级邮车的装卸时间10分钟。且在这1个小时的起始阶段进行装卸县级邮车的工作；而区级邮车的装卸工作最早在集中处理工作结束前10分钟进行，也可以在集中处理工作结束之后进行。2.6．假设两班次的区级邮车行驶路线完全相同，若路线为环形则运行方向必须一致。如：D→61→58→53→X5→52→59→6

4、0→D与D→60→59→52→X5→53→58→61→D两种行车路线即为不同的两条路线。2.7.分组之后，各小组只能走自己区内的路，不能走其他小组的路。3问题分析3.1问题一的分析首先要求邮车数量做出规划目标：邮车数量最少受到的约束有：地区的邮政运输有一定的流程和时限规定前题：邮车不能超载此问要求其各邮路经过最小路径同时有了时间限制，根据这些规定，要求县局邮车最早在09：00出发，且必须在15:00之前返回，这就要求县局每个邮路邮车从出发到返回所用的时间应该小于6个小时，且邮车行驶时间不仅要考虑行驶路程耗时，还要考虑邮路上在支局装卸邮件的

5、耗时；有各支局需收发邮包数量的限制和县级邮车有运量的限制，要求其满足在不超载的情况下同时要损失最小来安排最少车辆数，由题中给出的的寄达和收寄的数据，得出最小邮车数量最少为三辆。要求根据邮车数量规划出的全部邮路能覆盖该县局所辖的16个支局。这是一个规划目标为旅行商数目的多旅行商的问题。要求根据最小车辆数进一步对邮路进行规划，目标是使总支出（包括运行费用和空车损失费）最少。针对此问题，我们运用了用prim算法对原路线图进行处理，求得其最小生成树，求其的程序及图见附件一。并用直接观察法提出了分块准则，我们根据分块准则，建立了以邮路的总路程和三组

6、路程，邮车总时间和时间均衡度为目标函数的多目标标模型，并重点考虑三组完成巡视时间和时间的均衡度为目标函数建立模型。并通过分析比较均衡度，最终得出了最佳邮路路线。3符号约定：市级邮局：县级邮局：表示县级邮局的集合：赋权邻接矩阵：每辆邮车行驶的路程Fijk:0—1变量，第i辆邮车第j次装卸邮件是否在第k个支局Fijk=0第i辆车第j次在k支局卸装Fijk=1第i辆车第j次在k支局没有装卸S:三辆邮车跑的总路程Gkq:第k支局寄出的邮件总量Gkh:寄达第k支局的邮件总量Dkq:途中节点k到节点q的最短距离（由得出的最小生成树求得）4模型的建立与

7、求解4.1模型一的建立4.1.1最少车辆数的确定根据题目的要求，寄达县局Z1的邮件量为176袋，而收寄的邮件量为170袋，同时每一辆县级邮车最多容纳65袋邮件，因此至少需要出动3车次才能够完成这样的投送量。同时，派出的每辆车必须在六个小时内完成邮寄和收寄的任务。所以派出至少三辆车。4.1.2邮路最小生成树的确定为了便于制定出最佳的邮路方案，首先我们运用prim算法求得邮路的最小生成树（如图一）其程序见附件一图一最小生成树4.1.1确定目标函数目标函数一：邮路的总路程和三组行驶路程的均衡度为目标函数。一方面，根据题目要求，邮车必须在六个小时

8、内完成邮寄和收寄任务，而县级邮车的行驶速度保持一定，所以其必须在一定的路程内完成任务。另一方面，虽然题目中没有提出行驶过程中由于耗油量造成的损失，但作为一个成功方案，我们必须将其考虑在内，即派