2019-2020年高三数学上学期第四次月考试题 理(IV)

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1、2019-2020年高三数学上学期第四次月考试题理(IV)一、选择题（每小题5分，共60分）1．函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的可能区间是(　　)A．(0,1)　　B．(1,2)　　C．(2,3)　　D．(3,4)2．已知某一随机变量X的分布列如下，且E(X)＝6．3，则a的值为(　　)X4a9P0．50．1b3．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是(　　)A．5

2、B．7C．11　D．134．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P(X＝12)等于(　　)A．C102B．C2C．C22　D．C1025．已知平面α的一个法向量n＝(－2，－2,1)，点A(－1,3,0)在α内，则P(－2,1,4)到α的距离为(　　)A．10B．3　　C.D.6．两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定安排两位爸爸，另外，两个小孩一定排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为(　　)A．48B．3

3、6C．24　D．127．若圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点(a，b)向圆所作的切线长的最小值是(　　)A．2B．3C．4D．68．已知非零向量a，b，满足a⊥b，则函数f(x)＝(ax＋b)2(x∈R)是(　　)A．既是奇函数又是偶函数　B．非奇非偶函数C．偶函数　D．奇函数9．已知1＋2×3＋3×32＋4×33＋…＋n×3n－1＝3n(na－b)＋c对一切n∈N*都成立，则a，b，c的值为(　　)A．a＝，b＝c＝B．a＝b＝c＝C．a＝0，b＝c＝D．不存在这样的a，b，c10．F1，F

4、2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点．若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为(　　)A．2B．C．　D．11．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为m的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD＝m，PA＝PC＝m，若在这个四棱锥内放一个球，则此球的最大半径是(　　)A.(2－)mB.(2＋)mC.(2－)mD.(2＋)m12．已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若3＋4＋5＝0，则△AOC的面积为(　　)A．　B．　C．　D．二、填空题（每小题5分

5、，共２0分）13．已知函数f(x－2)＝则f(1)＝________.14.已知3的展开式中的常数项为a，则直线y＝ax与曲线y＝x3所围成的图形的面积为________．15．在区间[－1,1]上任取两数m和n，则关于x的方程x2＋mx＋n2＝0有两个不相等实根的概率为________．16．已知双曲线x2－＝1上存在两点M，N关于直线y＝x＋m对称，且MN中点在抛物线y2＝18x上，则实数m的值为________．三、解答题（共７0分）17．（本小题满分12分）请认真阅读下列程序框图，然后回答问题，其中n0∈N．(1)若输入n0＝

6、0，写出所输出的结果；(2)若输出的结果中，只有三个自然数，求输入的自然数n0的所有可能的值．18．（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，E为棱CC1上的动点．(1)求异面直线BD与A1E所成的角；(2)确定E点的位置，使平面A1BD⊥平面BDE.19．（本小题满分12分）甲袋中装有大小相同的红球1个，白球2个；乙袋中装有与甲袋中相同大小的红球2个，白球3个．先从甲袋中取出1个球投入乙袋中，然后从乙袋中取出2个小球．(1)求从乙袋中取出的2个小球中仅有1个红球的概率；(2)记从乙袋中取出的2个小球中

7、白球个数为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．20．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=．（Ⅰ）求C1的方程；（Ⅱ）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程．21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x4＋ax3＋bx2＋c，其图象在y轴上的截距为－5，在区间[0，1]上单调递增，在[1，2]上单调递减，又当x＝0，x＝2时取得极小值．（Ⅰ）求函数f(x)的解析

8、式；（Ⅱ）能否找到垂直于x轴的直线，使函数f(x)的图象关于此直线对称，并证明你的结论；（Ⅲ）设关于x的方程f(x)＝λ2x2－5()的两个非零实根为x1、x2．问是否存在实数m，使得不等式m2＋tm＋2≤

9、x1－x2

10、