2019-2020年高三数学上学期期末教学质量检查考试试题

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1、2019-2020年高三数学上学期期末教学质量检查考试试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共I50分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置．1．已知全集是实数集R，集合M={x

2、-2≤x≤2}，集合N={x

3、x<1}，则N=A．{x

4、x<-2}B．{一2

5、x<1}D．{x

6、-2≤x<1}2．若复数（i为虚数单位），则z的共

7、轭复数A.1+iB.-1+iC.l-iD.-1一i3．已知，则A．B．C．D．4．函数y=sin（x2）的图象大致是5．“()x<1”是“>1”的A．充分且不必要条件B．必要且不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件6．已知非零向量m，n满足3

8、m

9、=2

10、n

11、，=60°，若n⊥(tm+n)则实数t的值为A．3B．-3C．2D．-27．M是抛物线C:y2=2px(p>0)上一点，F是抛物线C的焦点，D为坐标原点，若

12、MF

13、=p，K是抛物线C准线与x轴的交点，则∠MKO=A．15°B．30°C

14、．45°D．60°8．函数y=sin（2x十）（0<<）的图象向右平移8后关于y轴对称，则满足此条件的值为A．B．C．D．9．若实数x，y满足，则的取值范围是A．[，4]B．[，4）C.[2，4]D．(2，4]10.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为A．3B．4C．6D．711.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的外接球的半径为A．2B．C．3D.12．已知函数，F(x)=f(x)-x-1，且函数F(x)有2个零点，则实数a的取值范围为A．（一∞，0]B．[1，+∞）C．（一∞，1）D．

15、(0，+∞)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卷相应横线上．13.已知x与y之间的一组数据：已求得关于y与x的线性回归方程=1.2x+0.55，则a的值为____．14.双曲线=1(a>0，b>0)的渐近线与圆（x-）2+y2=1相切，则此双曲线的离心率为____．15．《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能

16、放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率=3），则该圆柱形容器能放米____斛．16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=2，c=3，且满足（2a-c）·cosB=b·cosC，则=三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答须写出说明、证明过程和演算步骤．17.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn(n，Sn)都在函数f(x)=x2+2x的图像上，且过点Pn(n，Sn)的切线的斜率为k。．(I)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ

17、)若bn=，求数列{bn}的前n项和Tn.18.（本小题满分12分）某公司的招聘考试有编号分别为1，2，3的三个不同的4类基本题和一道A类附加题：另有编号分别为4，5的两个不同的B类基本题和一道B类附加题。甲从这五个基本题中一次随机抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的．(I)用符号（x，y）表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且x

18、为2，点O，M，N，Q分别是AC，PA，PC，PB的中点．(I)求证：PD//平面QAC；(Ⅱ)求三棱锥P-MND的体积．20.（本小题满分12分）已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为，F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且△PF1F2的周长是8+2，(I)求椭圆C的方程；(Ⅱ)设圆T：(x一2)2+y2=，过椭圆的上顶点M作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点，求直线EF的斜率．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x3+ax2一a2x-1，a>0．(I)当a=2时，求函数f(x)的单

19、调区间；(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≤0在[1，+∞）上有解，求a的取值范围，请考生在22~23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线Z的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ.(I)求直角坐标下圆C的标准方程；(Ⅱ)若点P(l，