2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理 (VII)

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1、xx-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理(VII)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．函数的定义域为，导函数在内的图象如图所示，则函数在内有几个极小值点（　　）A．B．C．D．2．已知曲线在点处的切线与轴平行，则点的坐标是（　　）A．B．C．D．3．若，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中能推出“中至少有一个数大于”的条件有几个（　　）A．B．C．D．4．已知函数，则的值为（　　）A．B．C．D．5．下列函数中，导函数在上是单调递增函数的是（　　）A.B.C.D.6．已知三次函数的图象如图所示，若是函数的导函数，则关于的不等式的解集为（

2、　　）A.B.C.D.7．若函数的图象与直线有个不同的交点，则实数的取值范围是（　　）A.B.C.D.8．函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（　　）A.B.C.D.9．把一个周长为的长方形卷成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为（　　）A．B．C．D．10．已知为的导函数，若，且，，则的最小值为（　　）A．B．C．D．11．设函数，观察下列各式：，，，，…，，…，根据以上规律，若，则整数的最大值为（　　）A．B．C．D．12．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，都有不等式成立，若，，，则的大小关系是（　）A．B．C．D．二．填空题（本大题

3、共4小题，每小题5分，共20分）13．曲线在点处的切线的倾斜角是　　．14．已知函数在上不单调，则的取值范围是　　．15．下列命题中正确的有　　．（填上所有正确命题的序号）①一质点在直线上以速度运动，从时刻到时质点运动的路程为；②若；③若，则函数在取得极值；④已知函数，则．16．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心．若，则该函数的对称中心为　　，计算．三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(本题

4、满分10分)已知命题无实数解，命题方程表示焦点在轴上的双曲线．（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真，命题“”为假，求实数的取值范围．18．(本题满分12分)已知函数的图象在点处的切线方程为．（1）求的值；（2）求在的最值．19．(本题满分12分)已知分别是的内角所对的边，．（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值．20．(本题满分12分)某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为元，并且每件产品需向总公司缴纳元(为常数，)的管理费，根据多年的管理经验，预计当每件产品的售价为元时，产品一年的销售量为(为自然对数的底数)万件．已知每件产品的售价

5、为元时，该产品的一年销售量为万件，经物价部门核定每件产品的售价最低不低于元，最高不超过元．（1）求分公司经营该产品一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大？并求出的最大值．21．(本题满分12分)设函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）当，时，方程在区间内有唯一的实数解，求实数的取值范围．22．(本题满分12分)函数（1）讨论的单调性；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．xx下期高二第一次质量检测理数答案第I卷（选择题）一、选择题1-4：ABAC5-8：BABB9-12：CCCD第Ⅱ卷（非

6、选择题）二．填空题.0＜t＜1或2＜t＜3　②④三．解答题17.解：（1）命题q：得1＜m＜4依题意得q为真命题所以，m的取值范围为…………………………（4分）（2）命题p：m2﹣36＜0，得＜m＜6…………………………（6分）依题意得p与q必然一真一假若p真q假，则，得＜m≤1或4≤m＜6……………………（8分）若p假q真，则，此时无解………………………（9分）所以，实数m的取值范围为…………………………（10分）18.解：（1）函数x3+ax2+bx+2的导数为3x2+2ax+b，…………（1分）由图象在点M（1，f（1））处的切线方程为12x+y-3＝0，可得

7、3+2a+b，3+a+b，解得a，b；………………………………（4分）（2）的导数为由，可得，令，得x或x；令，得﹣1x3；故在,上单调递增,上单调递减；……………………（8分）且,,,所以在的最小值为，最大值为．……………………（12分）19.解：（1）∵在中，由正弦定理，可得bsinA＝asinB，又,∴，即：，整理可得：tanB，∵B∈，∴B．……………………………（6分）（2）由（1）及余弦定理可得：4＝a2+c2﹣2accos，可得：ac＝a2+c2﹣4，又a2+c22ac，当且仅当a＝c时等号成立，∴ac2ac﹣4，解得ac4，∴S△ABCacsin