2018-2019学年高二数学上学期期中联考试题 (IV)

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1、xx-2019学年高二数学上学期期中联考试题(IV)注意事项：1.答卷前。考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、某校高中三个年级，其中高三有学生人，现用分层抽样法抽取一个容量为的样本，已知在高一抽取了

2、人，高二抽取了人，则高中部共有学生（）人.A．3700B．2700C．1500D．12002、“”是“”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、已知椭圆的焦距为，则的值为（）A.3或B.3C.D.4、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“至少有一个黑球”与“都是红球”D.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”5、测量某地新生婴儿的体重，得到其频率分布直方图如图11所示

3、，则新生婴儿的体重(单位：g)在[2700，3000)的频率为(　　)图11A．0.001B．0.1C．0.2D．0.36、羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为(　　)A.B.C.D.7、已知双曲线离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.8、下列说法中正确的个数是（）①命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题;②命题“”是全称命题;③命题是特称命题.A.0B.1C.2D.39、已知双曲线()的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的

4、焦点到其渐近线的距离等于()A.B.4C.3D.510、已知直线经过椭圆的上顶点与右焦点，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.11、下列四个命题：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P（A∪B）＝P（A）＋P（B）；③若事件A，B，C彼此互斥，则P（A）＋P（B）＋P（C）＝1；④若事件A，B满足P（A）＋P（B）＝1，则A，B是对立事件．其中错误命题的个数是（）A.0B.1C.2D.312、设是椭圆的左右焦点，过作轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.一、填空题：本题共4小题，每

5、题5分，共20分。把答案填在答题卡的横线上。13、抛物线的焦点坐标是.14、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是.15、在区间上随机取一个数，则事件“1≤≤4”发生的概率是.16、已知椭圆，求过点(,)且被平分的弦所在直线的方程.三、解答题：本题共6道小题，共70分。解答应用写出文字说明、证明过程或验算步骤.17、（本小题满分10分)某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率，（2）至

6、少射中7环的概率；（3）射中环数不是8环的概率.18、（本小题满分12分)已知曲线,（1）求其长轴长，焦点坐标，离心率；（2）求与已知曲线共焦点且离心率为的双曲线方程；19、（本小题满分12分)袋中有1个红球和1个黑球，袋中有2个红球和1个黑球，袋中任取1个球与袋中任取1个球互换，这样的互换进行了一次，求：(1)袋中红球恰是1个的概率；(2)袋中红球至少是1个的概率．20、（本小题满分12分)某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩(假设考试成绩均在[65，90)内)分组如下：第

7、一组[65，70)，第二组[70，75)，第三组[75，80)，第四组[80，85)，第五组[85，90)．得到频率分布直方图如图.(1)求测试成绩在[80，85)内的频率；(2)从第三、四、五组学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名学生中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有1名学生被抽中的概率．21、（本小题满分12分)如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：34562.5344

8、.5（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）22、（本小题满分12分