2019-2020年高三第十次月考数学文试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三第十次月考数学文试题Word版含答案时间：120分钟，总分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1．已知集合，，则(　　)A．B．C．D．或2.设,是纯虚数，其中是虚数单位，则(　　)A．B．C．D．3．直线、平行的一个充分条件是(　　)A．、都平行于同一个平面B．、与同一个平面所成的角相等C．平行于所在的平面D．、都垂直于同一个平面4.下列命题中正确的是（）A．若，则B．若为真命题，则也为真命题C．命题“若，则”的否命题为真命题D．“函数为奇函数”是“”的充分不必要条件5

2、．运行右边的程序，如果输入的是，那么输出的是（）A．B．C．D．6．已知的取值如下表：从上表可以看出与线性相关，且回归方程为，则(　　)A．B．C．D．7．设是等差数列的前项和，若，则（）A．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9．椭圆的左、右顶点分别是、，左、右焦点分别是、．若成等比数列,则此椭圆的离心率是（）A．B．C．D．10．函数，当时，恒成立，则的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中对应题号的横线上．11．在区间内随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是___

3、____．12．若直线与曲线为参数）相交于、两点，则　．13．已知函数在内可导，且满足，则在点处的切线方程为__________________．14．实数满足，若恒成立，则实数的最大值是________．15．已知（1）根据以上等式，猜想出一般的结论是_________________________________________；（2）若数列中，的前项和，则________．三、解答题（本大题共6小题，共75分，请将解答过程写在答题卡的相应位置，要有必要的文字说明和演算步骤）16.(本小题满分12分）高三某班有男生人，在高考体检中被平均分成个小组，第一组和第二组学生

4、身高（单位：）的统计数据用茎叶图表示（如图）.（1）求第一组学生的身高的平均值和方差；（2）从身高超过的位学生中随机选出位学生参加校篮球队集训，求这位学生在同一组的概率．17．(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，是等边三角形，、分别为、的中点．（1）若点在边上，，则实数为何值时，平面；（2）若，求三棱锥的体积．18．(本小题满分12分)已知向量，函数．（1）若，求的值；（2）在中，角、、的对边分别是、、，且满足，求的取值范围．19．(本小题满分13分)已知正项等比数列是递增数列，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求．20.(本小题满分13分）已知

5、椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．21.(本小题满分13分)已知函数为自然对数的底数．（1）求函数的单调区间；（2）当时，若方程只有一解，求的值；（3）若对任意的，均有，求的取值范围．益阳市第一中学xx年第十次月考高三数学试题（文科）参考答案一．选择题1---10ABDCBDADBA10、解析：在上恒成立，作出可行域，，利用几何意义，数形结合知，即时，取最大值为．二．填空题11．12．13．14

6、．15．（1）；（2）三．解答题16.解：（1），……3分……6分（2）……12分17．（1）当实数时，平面．证明略……6分（2），，连接，又，平面……8分，由余弦定理得，，，又……12分18．……2分（1）由，得，……4分则……6分（2）由得，即……8分，得，从而……10分，即的取值范围是．……12分19．（1），或（舍去），，……6分（2）由（1）得，则①②①-②得20．解：（1），所以椭圆的方程为……5分（2）当与轴平行时，，从而以为直径的圆的方程为①当与轴垂直时，，从而以为直径的圆的方程为②联立①②得，，即两圆相切于点，因此所求的点如果存在，只能是……8分事实上，

7、就是所求的点，证明如下：当直线与轴垂直时，以为直径的圆过点，当直线与轴不垂直时，设的方程为，由消去得，设点，则，又……10分……12分，即以为直径的圆恒过定点所以在坐标平面上存在一个点满足条件。……13分21．解：（1）当时，，在上单调递增；当时，由得，所以在上单调递增，在上单调递减．……3分综上可知，当时，的单调增区间是；当时，的单调增区间是，的单调减区间是．（2）由（1）知，当且时，取得最小值即由方程只有一解知，，考虑到，，……6分（3）当时，即恒成立，等价于恒成立令，则，当且仅当时，等号成立．……7分①当时，，在上是增函