2019-2020年高一下学期期末学业质量调查测试数学含答案

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1、2019-2020年高一下学期期末学业质量调查测试数学含答案开始输出n结束（第5题）NY一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知集合A={}，，则▲.2.不等式的解集是▲.3．若角的终边经过点，则的值为▲．4.设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有▲株树木的底部周长小于100cm.5.右图是一个算法流程图,则输出的的值是▲.6.从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是▲.1

2、0080901101201300.0100.0150.0200.0250.030底部周长/cm（第4题）7．已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2.若a·b＝0，则实数k的值为▲.8.若不等式对任意的都成立,则实数的取值范围是▲.9.记等差数列的前项和为.若且则▲.10.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是▲.11.若则的值是▲.12．等比数列的公比，前项的和为．令，数列的前项和为，若对恒成立，则实数的最小值为▲.13.定义在R上的函数满足：当时，则▲.14.已知则的最小值是▲.二、

3、解答题:本大题共6小题,共90分.,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域.16．（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足．（1）求角A的大小；(第17题图)（2）若，的面积，求的长．17.(本小题满分15分)如图，在△中,∠.(1)求的长和的值；(2)延长到到连结若四边形的面积为求的最大值.18(本小题满分15分)已知函数，不等式的解集为.（1）求实数的值.（2）若关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.19．

4、（本题满分16分）如图，是长方形海域，其中海里，海里．现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在处同时出发，沿直线、向前联合搜索，且（其中、分别在边、上），搜索区域为平面四边形围成的海平面．设，搜索区域的面积为．（1）试建立与的关系式，并指出的取值范围；（2）求的最大值，并指出此时的值．20.(本小题满分16分)在数列中，为其前项和.已知(1)求数列的通项公式；(2)是否存在正整数,使得当时,…恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在,请说明理由；(3)是否存在等差数列,使得对任意的都有…？若存在,试求出的通项公式;若不存在

5、,请说明理由.参考答案参考答案:1.{-1,3}2.（0,1）3.244.5.56.7.8.9.1510.11.12.14.15．解:（1）由条件可得，……………………………4分所以该函数的最小正周期………………………………………………………6分（2），，……………………………………………………8分当时，函数取得最大值为，当时，函数取得最小值为1函数的值域为…………………………………………………………………………14分19．解：（1）在中，，在中，，∴…5分其中，解得：（注：观察图形的极端位置，计算出的范围也可得分．）∴，

6、………………8分（2）∵，……………13分∵答：当时，有最大值．……………15分