2019-2020年高三第一次调研测试数学试题

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1、2019-2020年高三第一次调研测试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．9的算术平方根是A．－9B．9　　　C．3　　　　D．±32．据相关报道，2011年江苏省GDP总值达到5.3万亿元．将这个数据用科学记数法表示为A．5.3×103亿元　B．5.3×104亿元C．5.3×105亿元　D．5.3×106亿元3．下列四个图形中，不能由右边的图1通过平移或旋转得到的图形是ABCD图14．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误

2、的是A．众数是80B．中位数是75C．平均数是80D．极差是155．已知抛物线y=x2+x-1经过点P(m，5)，则代数式m2+m+xx的值为A．xxB．2013C．xxD．xx23(第7题图)yxO46．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形7．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x>4时，y的取值范围是A．y<-3B．y<3C．y>3D．y>-3(第8题图)图1图28．如图1所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水（桶的厚度忽略不计），圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后

3、如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S1、S2，则S1与S2的大小关系是A．S1≤S2B．S1S2D．S1≥S2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．函数y＝的自变量x的取值范围是_______________.10．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为5，则这两圆的位置关系是______．11．分解因式：3a2-27=．12．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和4个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．13．如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______．14

4、．在四边形中，对角线与互相平分，交点为．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是．15．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为．16．为方便行人，打算修建一座高5米的过街天桥(如图所示)，若天桥的斜面的坡度为i=1:1.5，则两个斜坡的总长度为______________米（结果保留根号）.OABCMN(第17题图)(第16题图)5mi=1∶1.517．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________．18

5、．数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x>5），则x的值是　　　　　　　．三、解答题19．计算与化简：(每题5分，共10分)（1）tan60°＋（2）．ABCDE20.（8分）如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB．(1)求∠ABD的度数；(2)若菱形的边长为2，求菱形的面积．家长对“中学生带手机到学校”态度统计图非常赞成26%不赞成无所谓基本赞成50%图②不赞成无所谓16非常赞成基本赞成200图①选项人数200016040

6、1208021.（8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少22．（8分）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．求：(1)cos∠DAC的值；(2)线段AD的长．CBDA23．（8分）有3张扑克

7、牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．⑴先后两次抽得的数字分别记为s和t，则︱s－t︱≥1的概率．⑵甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？24．（8分）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E．FDOCEBA(1)①求证：△ABE∽△ADB；②若AE=2，ED=4，求⊙O的面积；(2)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，若AC∥FD，试判断直线FA与⊙O的位置

8、关系，并说明理由．25．（10分）如图所示，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y＝－x2＋bx＋