2018-2019学年高一数学元月月考试题

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1、xx-2019学年高一数学元月月考试题一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{2，3}B．{1，4，5}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4，5}2．函数f（x）=lg（x﹣1）的定义域为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）C．（1，+∞）D．（﹣∞，1）3．过两点M（﹣4，1），N（0，﹣1）的直线的斜率为（）A．﹣2B．﹣C．D．4．已知球的表面积为8π，则它的半径为（）A．B．1C．D．25．函数f（x）=x﹣2+lnx的零点所在的一个区间是（）A．（0，1）B

2、．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）6．当x＜0时，函数f（x）=（2a﹣1）x的值恒大于1，则实数a的取值范围是（）A．（，1）B．（1，2）C．（1，+∞）D．（﹣∞，1）7．已知满足，则的最小值为（）A.3B.5C.9D.258．下面不等式成立的是（）A．1.72.5＞1.73B．log0.23＜log0.25C．1.73.1＜0.93.1D．log30.2＜log0.20.39．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=，AA1=，则异面直线BD1与CC1所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°10．一个空间几何体的三

3、视图及尺寸大小如图所示，若侧视图为正三角形，俯视图的长为6，则它的体积是（）A．24B．8C．32D．1611．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nB．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥nC．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β12．已知函数f（x）=ex﹣（x＜0）与g（x）=ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，）B．（﹣∞，）C．（﹣，）D．（﹣，）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．

4、点A（1，1）到直线x﹣y+2=0的距离为．14．已知f（x）是定义域在R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2+2x，则f（﹣1）=．15．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线CB1与平面BDD1B1所成的角的大小为．16．已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=，则棱锥O-ABCD的体积为.三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）计算：（1）（2）+0.027；（2）．18．（12分）设直线l1：x+3y+1=0，l2：x﹣y﹣7=0的交点为点P．（1）求点P的坐标；（2）求过点P且与l1垂直的

5、直线的方程．19．（12分）)如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥P－ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB，点E是PD的中点．求证：(1)AC⊥PB；(2)PB∥平面AEC.20.（12分）已知函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1）．（1）若函数f（x）在区间[，2]上的最大值为2，求a的值；（2）若0＜a＜1，求使得f（2x﹣1）＞0的x的取值范围．21.（12分）如图，长方体中，为线段的中点,.(Ⅰ)证明：⊥平面；(Ⅱ)求点到平面的距离.22．（12分）已知函数g(x)=(>0)在区间上有最大值1和最小值-2.设f(x)=

6、.(Ⅰ)求,b的值；(Ⅱ)若不等式在x∈上有解,求实数k的取值范围