2019-2020年高三数学（理）10月周考卷（一） 含答案

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1、绝密★启用前2019-2020年高三数学（理）10月周考卷（一）含答案题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（题型注释）A．B．3C．D．93．为研究两变量和的线性相关性，甲、乙两人分别作了研究，利用线性回归方程得到回归直线和，两人计算相同，也相同，则下列说法正确的是（）A．与重合B．与平行C．与交于点（，）D．无法判定与是否相交4．已知．若且，非同时假命题，则满足条件的的集合为（）A．B．C．D．5．已知双曲线的渐近线为，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（）A．B．C．D．6．设是虚数单位，复数是纯虚数，则实数A.B.2C.D.7

2、．如果直线与直线互相垂直，则的值等于（）A．2B．－2C．2，－2D．2，0，－28．圆x2+y2=1和圆x2+y2﹣6y+5=0的位置关系是（　　）.A.外切B.内切C.外离D.内含9．把函数图象上所有点向右平移个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得图象的解析式是，则（）A．B．C．D．10．如图，在正三棱锥中，分别是的中点，，且，则正三棱锥的体积是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11．________．12．设全集，集合，，则，．13．定义在上的奇函数满足：当

3、时，，则；使的的取值范围是．14．已知函数的部分图象如图所示，则函数的最大值是.15．已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为.评卷人得分三、解答题（题型注释）16．．已知圆，直线过定点A(1，0)．（1）若与圆C相切，求的方程；（2）若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；（3）若与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ面积的最大值17．（14分）已知函数f(x)是（xR）的反函数，函数g(x)的图象与函数的图象关于直线x=－2成轴对称图形，设F(x)=f(x)+g(x).（1）求函数F(x)的解析式及定义域

4、；（2）试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A,B坐标；若不存在，说明理由.18．用数学归纳法证明：19．设，函数（Ⅰ）若是函数的极值点，求实数的值；（Ⅱ）若函数在上是单调减函数，求实数的取值范围．20．在中，所对的边分别是，不等式对一切实数恒成立．（1）求的取值范围；（2）当取最大值，且时，求面积的最大值并指出取最大值时的形状21．已知平面向量．（1）若，求；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围．22．如图，在直角坐标系中，射线OA:x－y=0（x≥0），OB:x+2y=0（x≥0），过点P(1

5、,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点.（1）当AB中点为P时，求直线AB的斜率（2）当AB中点在直线上时，求直线AB的方程.23．已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支相交于两点，若，且，则双曲线的离心率（）A．B．C．D．参考答案1．C【解析】试题分析：表示集合是集合的子集，所以应该选C.考点：本小题主要考查韦恩图的识别和集合关系的应用.点评：韦恩图在集合的运算中应用很广，要灵活应用.2．C【解析】试题分析：由正弦定理得，由二倍角公式及两角和的正弦公式得，，所以，由余弦定理得即，解得.考点：1、正弦定理、余弦定理；2、基本不等

6、式.3．C【解析】试题分析：根据回归直线方程知识可知，利用最小二乘法得到的回归直线方程必过样本中心点，所以直线与交于点。考点：回归直线方程。4．D【解析】试题分析：由题意得，命题或，命题，因为且，非同时假命题，所以为假命题，为真命题，则非为为真命题，且，所以满足条件的的集合为，故选D．考点：复合命题的真假判定与应用．5．D【解析】试题分析：焦点为，所以焦点在x轴上，，渐近线，，联立方程得，所以方程为考点：双曲线方程及性质点评：双曲线标准方程中当焦点位于x轴时，渐近线为，当焦点位于y轴时，渐近线为6．D【解析】试题分析：由于复数是纯虚数，，得，故答案为

7、D.考点：1、复数的四则运算；2、纯虚数的概念.7．C【解析】试题分析：因为直线与直线互相垂直，所以，故应选C．考点：两直线的位置关系．8．A【解析】试题分析:圆x2+y2=1的圆心为,半径；圆x2+y2﹣6y+5=0，即的圆心,半径；两圆的圆心距，所以两圆外切.考点：两圆的位置关系.9．C【解析】试题分析：函数图象上所有点向右平移个单位得到函数的图像，再将所得图象的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得图象的解析式是．故选C．考点：图像变换，左右平移和伸缩变换．10．B【解析】试题分析：如图，取线段的中点，连接，则依题意可知，且顶点在底面的射影落在上

8、，所以由面可得，而，所以由线面垂直的判定定理可得平面，所以有，而是边的中点，所以，而，所以，而，由线面垂直的