2019-2020年高三数学上学期期末模拟试题（四）文

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1、2019-2020年高三数学上学期期末模拟试题（四）文第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.则()(A)(B)(C)(D)2.下列命题中的假命题是()(A)(B)(C)(D)3.“”是“直线与直线互相垂直”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件（C）充要条件(D)既不充分也不必要条件4.函数的零点个数是()(A)0(B)l(C)2(D)45.某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均

2、分为81，则x+y的值为()(A)6(B)7(C)8(D)96.函数的图象大致是()7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()(A)(B)(C)(D)8.函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则()(A)(B)(C)(D)9.已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点，且焦距是，则此双曲线的渐近线方程是()(A)(B)(C)(D)10.等差数列的前n项和为，且，则()(A)8(B)9(C)10(D)11第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知，则=____________.12.已知函数，若恒成立，则实数a的取

3、值范围是13.在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中点，则__________.14.．已知实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是__________．15.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线被圆截得的弦长是__________三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.已知向量．(I)求函数的单调增区间；(Ⅱ)已知锐角△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c．其面积，求b+c的值17.数列的前n项和为，且，数列满足．(I)求数列的通项公式，(Ⅱ)求数列的前n项和．18.如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投

4、影分别为A，B，C，且，E为中点，．(I)求证；CE∥平面，(Ⅱ)求证：平面平面19.交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通;T∈[4，6）轻度拥堵;T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段(T≥2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示．(I)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？(Ⅱ)用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取

5、6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；(Ⅲ)从(Ⅱ)中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．20.已知函数（a为常数）在x=1处的切线的斜率为1．(I)求实数a的值，并求函数的单调区间，(Ⅱ)若不等式≥k在区间上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．21.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值等于2．(I)求椭圆的方程；(Ⅱ)过点M(0，2)作直线与直线垂直，试判断直线与椭圆的位置关系5(Ⅲ)直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。xx学年度高三

6、上学期期末考试文科模拟数学（参考答案）（四）一、选择题：DBACDABBCB二、填空题：11.;12.;13.1;14.;15.三、解答题16.17.18.面,面19.共１５种情况．其中至少有一个轻度拥堵的有：共９种可能．所选２个路段中至少一个轻度拥堵的概率是．20.21.（Ⅲ）假设直线上存在点满足题意，设，显然当时，从点所引的两条切线不垂直