2019-2020年高三数学一轮复习 滚动测试十二 理

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1、2019-2020年高三数学一轮复习滚动测试十二理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合，，下列结论正确的是（）A．B．C．D．2.已知，命题“若，则”的否命题是（）A．若B．若C．若D．若3.设为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．5.若函数的图象在处的切线与圆相离，则与圆的位置关系是（）A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．不能确定6.给出性质：①最小正周期为；②图象关

2、于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（）A．B．C．D．7．设是定义在R上的奇函数，当时，，则（）A．B.C．D．8．某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（）A．B．C．D．9.椭圆的离心率为，则过点（1，）且被圆截得的最长弦所在的直线的方程是（）A．B．C．D．10.函数的大致图象是（）11.已知是函数的一个零点，若，则（）A.B.C.D.12．把正奇数数列（）的各项从小到大依次排成如图所示的三角形数表：设表示该表中第行的第个数，则表中奇数对应于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4个小

3、题，每小题4分，共16分.）13.已知向量______.14.已知．15.圆心在轴上，且与直线切于点的圆的方程为______．16.若数列满足（，为常数），则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是______．三、解答题:本大题共6小题，共74分.17．（本小题满分12分）已知函数（），直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．（1）求的表达式；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.若关于的方程，在区间上有且只有一个实

4、数解，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．19.（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的余弦值；20．（本题满分12分）如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上.若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗）

5、，设，当多大时，才能使做出的圆柱形形罐子体积最大？并求最大体积.21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且曲线过点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知直线与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆内，求的取值范围．22．（本小题满分14分）已知二次函数，其导函数的图象如图，.（Ⅰ）求函数在处的切线斜率；（Ⅱ）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数的图象总在函数图象的上方，求的取值范围．参考答案一、选择题：CBACBBDACDDB二、填空题：13.14.15.16.100三、17.解：（1

6、），………………3分由题意知，最小正周期，，所以，∴.………………6分（2）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象.　所以………9分,令∵,∴……10分，在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，--------------11分由正弦函数的图像可知或，∴或.…12分18.解：（Ⅰ）设的公比为，则，由已知有，…………………2分可解得(已舍去)，．………4分∴．……6分（Ⅱ）∵，………8分∴，即．……………………10分∴．12分19.（

7、Ⅰ）证明：取中点，连结．为正三角形，．在正三棱柱中，平面平面，平面．取中点，以为原点，，，的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系，则，，，，xzABCDOFy，，．，，，．平面．（Ⅱ）设平面的法向量为．，．，，令得为平面的一个法向量．由（Ⅰ）知平面，为平面的法向量．，．二面角的余弦值为．20．解：设圆柱底面半径为，高为，体积为．由，得，所以，其中．…………6分由，得，-------------8分所以当时，的最大值为．----------------11分21.解：（Ⅰ），，∴①曲线过，则②由①②解得………4分则椭圆方程

8、为.…………………5分（Ⅱ）联立方程，消去整理得：.则.…………………………8分解得.③………………………………9分，即的中点为又∵的中点不在内，∴.解得或.④由③④得或.………12分22.解析：（Ⅰ）由已知，，其图象为直线，且过、两点，∴，∴，即.∴……2分∴∴∴，所以函数在处的切线斜率为0……4（Ⅱ）…………5分令，得，1+0