2019-2020年高三数理上学期一轮复习测试（12）

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1、2019-2020年高三数理上学期一轮复习测试（12）说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．已知i是虚数单位，则=（）A．1–2i　　　B．2–i　　C．2+iD．1+2i2．函数，已知在时取得极值，则=（）A．2B．3C．4D．53．若是关于的实系数方程的一个复数根，则（）A．B．C．D．4．设函数，则（）A．为的极大值点B．为的极小值点C．为

2、的极大值点D．为的极小值点[学5．设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A．函数有极大值和极小值B．函数有极大值和极小值C．函数有极大值和极小值D．函数有极大值和极小值6．设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．函数y=f（x）的图象过原点且它的导函数y=f′（x）的图象是如图所示的一条直线，y=f（x）的图象的顶点在（）A．第I象限B．第II象限C．第Ⅲ象限D．第IV象限8．若复数满足方程，则（）A

3、．B．C．D．9．已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为（）A．B．C．D．10．已知P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为（）A．1B．3C．4D．811．已知f（x）=x³–6x²+9x–abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0。现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0。其中正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④12．若，则下列不

4、等式恒成立的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．计算定积分___________。14．设，（i为虚数单位），则的值为。15．曲线y=x3在点（1,1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为__。16．下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为;的共轭复数为的虚部为。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。17．（12分）求同时满足下列条件的所有的复数z,①z+∈R,且1

5、整数。18．（12分）设。（I）求在上的最小值；（II）设曲线在点的切线方程为；求的值。19．（12分）抛物线y=ax2＋bx在第一象限内与直线x＋y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a、b值，并求Smax．20．（12分）请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？21．（14分）已知函数．（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）求证：．22．（14分）已知函数满足满足；（1）求的解

6、析式及单调区间；（2）若，求的最大值．参考答案一、选择题1．D；2．B；3．B；4．D；5．D；6．B；7．A；8．C；9．B；10．C；11．C；12．C；二、填空题13．；14．8；15．；16．。三、解答题17．解：设z=x+yi,（x,y∈R）,则z+=x（1+）+y（1－）i．∵z+∈R,∴y（1－）=0．∴y=0,或x2+y2=10．又10时,x+≥2>6．故y=0时,①无解．当x2+y2=10时,①可化为1<2x

7、≤6,即

8、且当0＜b＜3时，S'（b）＞0；当b＞3时，S'（b）＜0．故在b=3时，S（b）取得极大值，也是最大值，即a=－1，b=3时，S取得最大值，且。20．解：设OO1为xm,则由题设可得正六棱锥底面边长为（单位：m）于是底面正六边形的面积为（单位：m2）帐篷的体积为（单位：m