五年级奥数教（学）案

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1、......五年级奥数教案第2单元巧算求和（二）教学目标：巧妙的运用分数的拆分来进行简便运算。教学内容：教科书第10页例1、例2和自主检测。教学重难点：能够灵活运用此方法进行这一类型的简便计算。教学方法：讲授法、练习法教学过程：步骤教师行为学生行为新课教学出示例1计算1/2+1/6+1/12+1/20常规分析：按照常规方法，这是一题普通的异分母分数加法，我们一般采用通分的方法。1/2+1/6+1/12+1/20＝60/120+20/120+10/120+6/120＝96/120＝4/5创新点拨：仔细观察每个分数有什么特殊的地方，不难看出，分子都是1，而分母

2、可以写成1×2，2×3，3×4，4×5，即每个分母都可以写成两个连续自然数的积，于是每个分数都可以拆成两个分数的差：1/2＝1/1×2＝1-1/2，1/6＝1/2×3＝1/2－1/3，1/12＝1/3×4＝1/3-1/4，1/20＝1/4×5＝1/4-1/5。所以可以引导学生作如下解答：1/2+1/6+1/12+1/20＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＝1－1/5＝4/5出示例2计算2/3×5＋2/5×7＋2/7×9＋2/9×11常规分析：异分母分数相加，先通分，再相加，比较麻烦。创新点拨：仔细观察不难发现，每个分数的分子都是2

3、，而分母都是两个自然数的积，而分子恰好等于分母的两个自然数的差。5－3＝2，7－5＝2，9－7＝2，11－9＝2，于是有解答：2/3×5＋2/5×7＋2/7×9＋2/9×11＝1/3－1/5＋1/5－1/7＋1/7－1/9＋1/9－1/11＝1/3－1/11＝8/33学习参考......小结：在做分数加法运算时，将其中一些分数适当拆开后的一些分数可以相互抵消，以达到简化运算的目的。自主检测：1、求1/2＋1/6＋1/12＋1/30的值。2、求1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42的值。第3单元分数的拆分（一）教学目标：学会分析数的特点和运算技巧、法

4、则、定律以及性质来进行简便计算。教学内容：教科书第22页例1、例2和自主检测。教学重难点：能够灵活运用此方法进行这一类型的拆分计算。教学方法：讲授法、练习法教学过程：步骤教师行为学生行为新授出示例10.7777×0.7＋0.1111×2.1常规分析：我们可以按照顺序进行计算。0.7777×0.7＋0.1111×2.1＝0.54439＋0.23331＝0.7777创新点拨学习参考......：运算定律中除了加法的交换律、结合律以外，还有其他的交换律、结合律、分配律。而运用乘法分配律时，必须有一个因数相同。这一题直接看上去0.7777×0.7与0.7777×0

5、.7没有相同的因数，但仔细观察，适当进行交换，就会发现其中可以变成一个因数相同。0.7777×0.7＋0.1111×2.1＝0.1111×7×0.7＋0.1111×2.1＝0.1111×4.9＋0.1111×2.1＝0.1111×（4.9＋2.1）＝0.1111×7＝0.7777出示例2：计算33/5×252/5＋37.9×62/5常规分析：按顺序去做。创新点拨：我们把注意点集中在33/5和62/5上，因为它们的和为10。但是它们相乘的另一个因数相同时，我们才能运用乘法分配律简化运算。因此我们不难想到把37.9分成25.4（即252/5）与12.5部分。当

6、出现12.5与6.4相乘时，我们又可以将6.4看成8×0.8，这样计算就简便多了。解答：33/5×252/5＋37.9×62/5＝33/5×252/5＋（25.4＋12.5）×6.4＝（3.6＋6.4）×25.4＋12.5×8×0.8＝254＋80＝334总结在这里，运用运算定律的关键是按照要求，结合对数的观察与思考，灵活对题中的数进行适当的处理变换，然后运用定律，使计算简便。自主检测：1、49/13＋31/9＋511/13＋26/132、139×137/138＋137×11/138学习参考......分数的拆分（二）教学目标：学会分析算式的特点和使原式家

7、（减）一个数的方法，使计算朝着预想的方面发展。教学内容：教科书第24页例1、例2和自主检测。教学重难点：能够灵活运用此方法进行这一类型的拆分计算。教学方法：讲授法、练习法教学过程：步骤教师行为学生行为新授出示例11－1/2－1/4－1/8－1/16－1/32常规分析：我们可以按照顺序进行计算。1－1/2－1/4－1/8－1/16－1/32＝1/2－1/4－1/8－1/16－1/32＝1/4－1/8－1/16－1/32＝……＝1/32创新点拨：如果按照常规方法，先通分后再求差，计算起来很繁杂。但是我们把这题再多加一个1/32，就会发现非常有趣。1－1/2－1

8、/4－1/8－1/16－1/32＝1－（1/2＋1/4＋1/8＋1